গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
$\lim_{x \to 0} \frac{e^x + e^{-x} - 2}{x}$

যেহেতু $x \to 0$ হলে রাশিটি $\frac{0}{0}$ আকার ধারণ করে, তাই L'Hôpital-এর নিয়ম প্রয়োগ করে পাই:
$= \lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{dx}(e^x + e^{-x} - 2)}{\frac{d}{dx}(x)}$
$= \lim_{x \to 0} \frac{e^x - e^{-x}}{1}$
$= \frac{e^0 - e^0}{1}$
$= \frac{1 - 1}{1} = 0$

উত্তর: $0$