গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি,
মোট ছাত্রের সেট = $S$
ফুটবল খেলে এমন ছাত্রের সেট = $F$
ক্রিকেট খেলে এমন ছাত্রের সেট = $C$

দেওয়া আছে,
$n(S) = 40$
$n(F) = 20$
$n(C) = 25$
$n(F \cap C) = 10$

শর্তানুসারে, ছাত্রটি ফুটবল খেলে থাকলে তার ক্রিকেট খেলার সম্ভাবনা হলো শর্তাধীন সম্ভাবনা $P(C|F)$।

আমরা জানি,
$P(C|F) = \frac{P(F \cap C)}{P(F)} = \frac{\frac{n(F \cap C)}{n(S)}}{\frac{n(F)}{n(S)}} = \frac{n(F \cap C)}{n(F)}$

$\therefore P(C|F) = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$ বা $0.5$

অতএব, ছাত্রটির ক্রিকেট খেলার সম্ভাবনা $\frac{1}{2}$ বা $0.5$।