পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট কোনো পরিবাহীর রোধকে ঐ তাপমাত্রায় পরিবাহীটির উপাদানের আপেক্ষিক রোধ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কার্শফের ১ম সূত্র বা প্রবাহমাত্রা সংক্রান্ত সূত্রানুযায়ী, তড়িৎ বর্তনীর যেকোনো সংযোগ বিন্দুতে মিলিত প্রবাহগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য হয়, অর্থাৎ $\sum I = 0$।
   যেহেতু তড়িৎ প্রবাহ হলো প্রতি সেকেন্ডে চার্জের প্রবাহ এবং সংযোগ বিন্দুতে কোনো চার্জ জমা থাকতে পারে না বা বিলুপ্তও হতে পারে না, তাই প্রতি সেকেন্ডে যে পরিমাণ চার্জ ঐ বিন্দুতে প্রবেশ করে, ঠিক সেই পরিমাণ চার্জই ঐ বিন্দু থেকে বেরিয়ে যায়। অর্থাৎ, মোট প্রবেশকারী চার্জ = মোট নির্গত চার্জ। সুতরাং, কোনো বিন্দুতে আধানের কোনো সৃষ্টি বা ধ্বংস হয় না। তাই বলা যায়, কার্শফের ১ম সূত্রটি মূলত চার্জের সংরক্ষণ নীতি মেনে চলে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের ১নং চিত্র লক্ষ করলে দেখা যায়, তিনটি একই মানের কোষ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত রয়েছে।
   প্রতিটি কোষের তড়িৎচ্চালক বল $= E$
   প্রতিটি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ, $r = 0.1\ \Omega$
   বাতির রোধ নগণ্য, অর্থাৎ $R \approx 0$

   শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত তিনটি কোষের তুল্য তড়িৎচ্চালক বল, $E_{\text{eq}} = E + E + E = 3E$
   এবং বর্তনীর তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_{\text{eq}} = r + r + r = 3r$

   বর্তনীতে মোট তড়িৎ প্রবাহ,
   $I_A = \frac{E_{\text{eq}}}{R + r_{\text{eq}}} = \frac{3E}{0 + 3r} = \frac{E}{r}$

   দেওয়া আছে, $I_A = 10\text{ A}$
   $\therefore E = I_A \times r = 10\text{ A} \times 0.1\ \Omega = 1\text{ V}$

   অতএব, প্রতিটি কোষের তড়িৎচ্চালক বল $E$ এর মান $1\text{ V}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্র 'গ' হতে প্রাপ্ত, প্রতিটি কোষের তড়িৎচ্চালক বল $E = 1\text{ V}$ এবং অভ্যন্তরীণ রোধ $r = 0.1\ \Omega$। বাতির রোধ নগণ্য ($R \approx 0$)।

   ২নং চিত্রের ক্ষেত্রে:
   চিত্রটিতে সমান্তরাল অংশের দুটি কোষ বিপরীতমুখীভাবে যুক্ত রয়েছে (উভয়ের ধনাত্মক বা ঋণাত্মক প্রান্ত মুখোমুখি সংযুক্ত)। ফলে সমান্তরাল শাখার কোষ দুটি পরস্পরের তড়িৎচ্চালক বলকে নিষ্ক্রিয় করে দেয় এবং তাদের কার্যকর তড়িৎচ্চালক বল $E_p = E - E = 0\text{ V}$ হয়।
   সমান্তরাল শাখার তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_p = \frac{r}{2} = \frac{0.1}{2} = 0.05\ \Omega$।
   এর সাথে তৃতীয় কোষটি শ্রেণিতে যুক্ত থাকায় বর্তনীর মোট তড়িৎচ্চালক বল, $E_2 = E_p + E = 0 + 1 = 1\text{ V}$।
   বর্তনীর মোট রোধ, $R_2 = R + r_p + r = 0 + 0.05 + 0.1 = 0.15\ \Omega$।
   সুতরাং, বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, $I_B = \frac{E_2}{R_2} = \frac{1}{0.15} \approx 6.67\text{ A}$।

   ৩নং চিত্রের ক্ষেত্রে:
   চিত্রটিতে সমান্তরাল অংশের কোষ দুটি একই অভিমুখে যুক্ত রয়েছে। ফলে সমান্তরাল শাখার তুল্য তড়িৎচ্চালক বল অপরিবর্তিত থাকে, অর্থাৎ $E_p = E = 1\text{ V}$।
   সমান্তরাল শাখার তুল্য অভ্যন্তরীণ রোধ, $r_p = \frac{r}{2} = 0.05\ \Omega$।
   এর সাথে তৃতীয় কোষটি একই অভিমুখে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত থাকায় মোট কার্যকর তড়িৎচ্চালক বল, $E_3 = E_p + E = 1 + 1 = 2\text{ V}$।
   বর্তনীর মোট রোধ, $R_3 = R + r_p + r = 0 + 0.05 + 0.1 = 0.15\ \Omega$।
   সুতরাং, বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, $I_C = \frac{E_3}{R_3} = \frac{2}{0.15} \approx 13.33\text{ A}$।

   বাতির অবস্থা:
   যেহেতু বাতির মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের বর্গের সাথে ক্ষমতার বা উজ্জ্বলতার সম্পর্ক ($P = I^2 R$), তাই যে ক্ষেত্রে তড়িৎ প্রবাহ বেশি, সে ক্ষেত্রে বাতিটি অধিক উজ্জ্বলভাবে জ্বলবে।
   এখানে, $I_C > I_B$ হওয়ায় ৩নং বর্তনীর বাতিটি ২নং বর্তনীর বাতির তুলনায় অনেক বেশি উজ্জ্বলভাবে জ্বলবে।