গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বামপক্ষ $= \cot^{-1}\frac{17}{19} + \sin^{-1}\frac{3}{5}$

আমরা জানি,
$\cot^{-1}\frac{17}{19} = \tan^{-1}\frac{19}{17}$
এবং সমকোণী ত্রিভুজ হতে, $\sin^{-1}\frac{3}{5} = \tan^{-1}\frac{3}{\sqrt{5^2 - 3^2}} = \tan^{-1}\frac{3}{4}$

$\therefore$ বামপক্ষ $= \tan^{-1}\frac{19}{17} + \tan^{-1}\frac{3}{4}$
$= \tan^{-1}\left(\frac{\frac{19}{17} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{19}{17} \cdot \frac{3}{4}}\right)$
$= \tan^{-1}\left(\frac{\frac{76 + 51}{68}}{\frac{68 - 57}{68}}\right)$
$= \tan^{-1}\left(\frac{127}{11}\right)$
$=$ ডানপক্ষ (প্রমাণিত)।