পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

(a)
(i) STP-তে $22.4\text{ L}$ গ্যাসে অণুর সংখ্যা থাকে অ্যাভোগ্যাড্রোর সংখ্যার সমান ($N_A = 6.022 \times 10^{23}$)।
অতএব, $1.12\text{ L}$ বায়ুতে মোল সংখ্যা, $n = \frac{1.12}{22.4} = 0.05\text{ mol}$
মোট অণুর সংখ্যা, $N = n \times N_A = 0.05 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{22}$ টি।

(ii) $T = 27^\circ\text{C} = (27 + 273)\text{ K} = 300\text{ K}$
একটি অণুর গড় গতিশক্তি, $\bar{E} = \frac{3}{2} k_B T = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23}) \times 300 = 6.21 \times 10^{-21}\text{ J}$
এবং সেবনকৃত অণুগুলোর মোট গতিশক্তি, $E = n \times \frac{3}{2}RT = 0.05 \times 1.5 \times 8.314 \times 300 \approx 187.065\text{ J}$

(b)
আমরা জানি, $c_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$
হাইড্রোজেনের ক্ষেত্রে,
$T_{\text{H}_2} = -100^\circ\text{C} = (273 - 100)\text{ K} = 173\text{ K}$
$M_{\text{H}_2} = 2 \times 10^{-3}\text{ kg/mol}$

অক্সিজেনের ক্ষেত্রে,
$M_{\text{O}_2} = 32 \times 10^{-3}\text{ kg/mol}$

শর্তানুসারে,
$\sqrt{\frac{3RT_{\text{O}_2}}{M_{\text{O}_2}}} = \sqrt{\frac{3RT_{\text{H}_2}}{M_{\text{H}_2}}}$
$\implies \frac{T_{\text{O}_2}}{M_{\text{O}_2}} = \frac{T_{\text{H}_2}}{M_{\text{H}_2}}$
$\implies T_{\text{O}_2} = T_{\text{H}_2} \times \frac{M_{\text{O}_2}}{M_{\text{H}_2}} = 173 \times \frac{32}{2} = 173 \times 16 = 2768\text{ K}$

সেলসিয়াস স্কেলে,
$T_{\text{O}_2} = 2768 - 273 = 2495^\circ\text{C}$
উত্তরঃ $2768\text{ K}$ বা $2495^\circ\text{C}$।