MIST মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০২১-২০২২

Transform the following sentences:

1.1.

It is a very beautiful bird. (Exclamatory)

1.2.

Without working hard, you cannot prosper in life. (complex)

1.3.

Jerry is the best boy in class. (positive)

1.4.

I said to the boy, "Did you go to school?" (Indirect)

1.5.

He will write a letter. (passive)

Make sentence with meaning:

2.1.

At a loss-

2.2.

Below poverty line

2.3.

Call in question

2.4.

Die in harness

2.5.

Fool's paradise

1.

(−3,6) (-3,6) বিন্দু হতে 2x−y−8=02x-y-8=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক ও লম্ব দূরত্ব নির্ণয় কর।

2.

যদি A = [4321]\begin{bmatrix} 4 & 3 \ 2 & 1 \end{bmatrix} এবং AB = [101747]\begin{bmatrix} 10 & 17 \ 4 & 7 \end{bmatrix} হয়, তবে B ম্যাট্রিক্স নির্ণয় কর।

3.

x2p+y252=1\frac{x^{2}}{p} + \frac{y^{2}}{5^{2}} = 1উপবৃত্তটি (6, 4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে।p` এর মান উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা এবং উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

4.

যদি x2+px+q=0x^2 + px + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য 1 হয়, তবে প্রমাণ কর যে, p2+4q2=(1+2q)2p^2 + 4q^2 = (1 + 2q)^2

5.

প্রমাণ কর যে, cot⁡−11719+sin⁡−135=tan⁡−112711 \cot^{-1} \frac{17}{19} + \sin^{-1} \frac{3}{5} = \tan^{-1} \frac{127}{11}

6.

∫cos⁡x3+cos⁡2xdx=?\int \frac{\cos x}{3 + \cos^2 x} dx = ?

7.

lim⁡x→0tan⁡x−sin⁡xx3\lim_{x \to 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3} এর মান কত?

8.

পরস্পর θ\theta কোণে ক্রিয়াশীল P ও Q মানের দুইটি বলের লব্ধি (2m+1)(2m + 1)P2+Q2\sqrt{P^2 + Q^2}. কিন্তু যখন (π2−θ)(\frac{\pi}{2} - \theta) কোণে ক্রিয়া করে তখন লব্ধির মান (2m−1)(2m - 1)P2+Q2\sqrt{P^2 + Q^2} হয়। প্রমাণ কর যে, tan⁡θ=m−1m+1\tan\theta = \frac{m - 1}{m + 1}

9.

sin⁡θ\sin\theta এর যে মানের জন্য 7sec⁡θ–3tan⁡θ7\sec\theta – 3\tan\theta এর মান নূন্যতম হয় তা কত হবে?

1.

r⃗=2i^+4j^−k^ \vec{r}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k} এবং F⃗=6i^+9j^−3k^ \vec{F}=6 \hat{i}+9 \hat{j}-3 \hat{k} হলে টর্কের মান নির্ণয় কর।

2.

নিচের বর্তনীতে 12 V 12 \mathrm{~V} ব্যাটারী থেকে প্রবাহিত বিদ্যুৎ প্রবাহ I এর মান কত?

3.

600 Kg ভরের একটি গাড়ি 10m/s আদি বেগে এসে 400Kg 400 \mathrm{Kg} ভরের একটি স্থির গাড়িকে ধাক্কা দিয়ে উভয় একসাথে চলা শুরু করল এবং 25 m 25 \mathrm{~m} দূরত্ব যাবার পর থেকে গেল। তবে বাধাদানকারী বলের মান নির্ণয় কর।

4.

একটি সেকেন্ড দোলক পাহাড়ের পাদদেশে ঠিক সময় দেয় কিন্তু পাহাড়ের উপরে একটি স্থানে প্রতি 2 ঘন্টায় 8 sec ধীরে চলে। পৃথিবীর ব্যাস, 12800 কিলোমিটার।(i) পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় কর।।(ii)দোলনকাল ঠিক রাখার জন্য দোলকের দৈর্ঘ্য কীরকম পরিবর্তন করতে হবে -তা বের কর।

5.

ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় 5000Å তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের আলো প্রয়োগ করা হল। চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তি দূরত্ব 0.1mm। চিড় হতে পর্দার দূরত্ব 2m। দশম উজ্জ্বল ও দশম অন্ধকার ডোরার মধ্যকার কৌণিক অবস্থান বের কর।

6.

(a) 27∘C 27^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় এক মোল কোন গ্যাসকে সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় এমনভাবে প্রসারিত করা হয় যেন আয়তন দ্বিগুণ হয়। রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় গ্যাসটিকে আবার আগের অবস্থায় আনা হয়। সম্পূর্ণ প্রক্রিয়াটিতে কৃতকাজ কত? এখানে δ=1.4\delta = 1.4, R=8.314 Jk−1mol−1R = 8.314 \text{ Jk}^{-1}\text{mol}^{-1}(b) ভূপৃষ্ঠে একটি রকেটের দৈর্ঘ্য 100m । গতিশীল অবস্থায় একজন পর্যবেক্ষক রকেটের গতি 99 m পরিমাপ করলেন। রকেটের বেগ কত ছিল?

7.

(a) একজন ব্যক্তি শ্বাস-প্রশ্বাসে 1.12 L বায়ু সেবন করলে-(i) সে মোট কতগুলো অনু সেবন করে? (ii) 27∘C 27^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় ঐ অনুগুলোর গড় গতিশক্তি কত? (b) কত তাপমাত্রায় অক্সিজেন অণুর বর্গমূল গড় বর্গবেগ −100∘C -100^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় হাইড্রোজেন অণুর বর্গমূল গড় বর্গবেগ এর সমান হবে?

1.

690 Torr চাপ ও 17∘C 17^{\circ} \mathrm{C} তাপমাত্রায় কোন গ্যাসের আয়তন 25.8 L 25.8 \mathrm{~L} হয়। তবে, 1.85 atm চাপে ও 137K তাপমাত্রায় গ্যাসটির আয়তন নির্ণয় কর।

2.

ইথিনের চিত্র অঙ্কন কর। যেখানে sp² অরবিটাল এবং হাইড্রোজেনের অধিক্রমণ ঘটে। বন্ধন কোণ এবং কার্বন - কার্বন দ্বি-বন্ধন দূরত্ব কত?

3.

HCI দ্রবণের pH = 2 হলে ঐ দ্রবণের 1 L পরিমাণে অম্লের পরিমাণ কত?

4.

বেনজিনের ওজনোলাইসিস বিক্রিয়া লিথ।

5.

কত তাপমাত্রায় O2O_2 এর CrmsC_{rms} বেগ – 100∘C100^\circ C তাপমাত্রায় H2H_2 এর CrmsC_{rms} বেগের সমান হবে?

6.

27°C তাপমাত্রায় 2NO2(g)+O2(g)⇌2NO3(g)2\text{NO}_2 (\text{g}) + \text{O}_2 (\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{NO}_3 (\text{g}) বিক্রিয়ায় KpK_p এর মান 1.85×10−51.85 \times 10^{-5} atm−1\text{atm}^{-1} হলে KcK_c এর মান কত?

7.

H পরমাণুর জন্য E=RHn2 \text{E} = \frac{\text{R}{\text{H}}}{\text{n}^2} তৃতীয় শক্তির হতে নিম্নতর শক্তির (বামার সিরিজ) এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বের কর? [RH=2.5×10−18 \text{R}{\text{H}} = 2.5 \times 10^{-18} J]

8.

2NO2(g)+7H2(g)⇌2NH3(g)+4H2O(l)2\text{NO}_2 (\text{g}) + 7\text{H}_2 (\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3 (\text{g}) + 4\text{H}_2\text{O} (l) বিক্রিয়ার সাম্যধ্রুবক KCK_C এর রাশিমালা বের কর?