পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তীক্ষ্ণ ধারযুক্ত কোনো প্রতিবন্ধকের ধার ঘেঁষে বা সরু চিরের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আলোক তরঙ্গের জ্যামিতিক ছায়া অঞ্চলের দিকে বেঁকে যাওয়ার ঘটনাকে আলোর অপবর্তন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ইয়ং-এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় কেন্দ্রীয় পট্টি সর্বদা উজ্জ্বল বা গঠনমূলক ব্যতিচার বিন্দু হয়।

   কারণ, দুটি সুসংগত চিড় হতে নির্গত তরঙ্গদ্বয় পর্দার ঠিক মধ্যবিন্দুতে পৌঁছাতে সমান পথ অতিক্রম করে। ফলে তাদের মধ্যকার পথ পার্থক্য হয় শূন্য (Δx = 0)। পথ পার্থক্য শূন্য হওয়ার কারণে তাদের দশা পার্থক্যও শূন্য হয়। এর ফলে আলোকরশ্মি দুটি সমদশায় মিলিত হয়ে গঠনমূলক ব্যতিচার সৃষ্টি করে। তাই কেন্দ্রীয় পট্টিটি সর্বদা উজ্জ্বল দেখায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   বস্তুর দূরত্ব, $u = +75\text{ cm}$
   প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v = +30\text{ cm}$ (যেহেতু প্রতিবিম্বটি লেন্সের পিছনে গঠিত হয়, তাই এটি বাস্তব প্রতিবিম্ব)

   লেন্সের সমীকরণ অনুযায়ী,
   $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$
   বা, $\frac{1}{f} = \frac{1}{75} + \frac{1}{30}$
   বা, $\frac{1}{f} = \frac{2 + 5}{150} = \frac{7}{150}$
   বা, $f = \frac{150}{7} \approx 21.43\text{ cm}$

   অতএব, প্রথম ক্ষেত্রে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $21.43\text{ cm}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রথম ক্ষেত্রে গঠিত প্রতিবিম্বটি ছিল বাস্তব এবং উল্টো (যেহেতু $v = +30\text{ cm}$)।

   লেন্স প্রস্তুতকারকের সমীকরণ অনুযায়ী বায়ুর সাপেক্ষে,
   $\frac{1}{f} = (_a\mu_g - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$
   এখানে,
   $f = \frac{150}{7}\text{ cm}$
   $R_1 = +15\text{ cm}$
   $R_2 = -30\text{ cm}$

   সুতরাং,
   $\frac{7}{150} = (_a\mu_g - 1) \left(\frac{1}{15} - \left(-\frac{1}{30}\right)\right)$
   বা, $\frac{7}{150} = (_a\mu_g - 1) \left(\frac{1}{15} + \frac{1}{30}\right) = (_a\mu_g - 1) \times \frac{3}{30} = (_a\mu_g - 1) \times \frac{1}{10}$
   বা, $_a\mu_g - 1 = \frac{7 \times 10}{150} = \frac{7}{15} \approx 0.467$
   বা, $_a\mu_g = 1 + \frac{7}{15} = \frac{22}{15} \approx 1.467$

   দ্বিতীয় ক্ষেত্রে লেন্সটিকে $\mu_m = 1.33$ প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে রাখলে নতুন ফোকাস দূরত্ব $f'$ হলে,
   $\frac{1}{f'} = \left(\frac{_a\mu_g}{\mu_m} - 1\right) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$
   এখানে, $\frac{_a\mu_g}{\mu_m} - 1 = \frac{22/15}{1.33} - 1 = \frac{1.467}{1.33} - 1 \approx 1.103 - 1 = 0.103$
   এবং $\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) = \frac{1}{10}\text{ cm}^{-1}$
   তাহলে,
   $\frac{1}{f'} = 0.103 \times \frac{1}{10} = 0.0103\text{ cm}^{-1}$
   বা, $f' \approx 97.09\text{ cm}$

   দ্বিতীয় পরীক্ষায় একই দূরত্বে বস্তু স্থাপন করলে, $u' = 75\text{ cm}$।
   লেন্সের সমীকরণ অনুযায়ী প্রতিবিম্ব দূরত্ব $v'$ হলে,
   $\frac{1}{v'} = \frac{1}{f'} - \frac{1}{u'} = \frac{1}{97.09} - \frac{1}{75} \approx 0.0103 - 0.0133 = -0.003\text{ cm}^{-1}$
   বা, $v' \approx -333.33\text{ cm}$

   যেহেতু দ্বিতীয় ক্ষেত্রে প্রতিবিম্ব দূরত্ব $v'$ এর মান ঋণাত্মক, তাই প্রতিবিম্বটি হবে অবাস্তব ও সোজা। কিন্তু প্রথম ক্ষেত্রে প্রতিবিম্ব ছিল বাস্তব ও উল্টো।
   অতএব, দ্বিতীয় পরীক্ষায় প্রতিবিম্বের প্রকৃতি প্রথম পরীক্ষার অনুরূপ হবে না।