রসায়ন • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৯-২০২০

রসায়ন প্রশ্ন

1.

বােরের মডেল অনুযায়ী ইলেক্ট্রনের শক্তি E = -RH/n2 সমীকরণ থেকে হিসাব করা যায়, যেখানে RH= 2.18 x 10-18J এবং n হল প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা। যদি ইলেক্ট্রন n = 3 শক্তিস্তর থেকে নিন্ম  শক্তিস্তরে স্থানান্তরের ফলে উৎপন্ন ফোটন Balmer series এ একটি লাইন বর্ণালী তৈরী করে, তাহলেi) বিকিরিত ফোটনের শক্তির সমীকরণটি বের কর।ii) উক্ত সমীকরণের সাহায্যে উৎপন্ন ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য ন্যানােমিটারে নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

i) Balmer series-এর ক্ষেত্রে নিম্ন শক্তিস্তর, n1=2n_1 = 2 এবং উদ্দীপক অনুযায়ী উচ্চ শক্তিস্তর, n2=3n_2 = 3।
বিকিরিত ফোটনের শক্তি:
ΔE=E3−E1=(−RHn22)−(−RHn12)=RH(1n12−1n22)\Delta E = E_3 - E_1 = \left(-\frac{R_H}{n_2^2}\right) - \left(-\frac{R_H}{n_1^2}\right) = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)
সুতরাং, নির্ণেয় শক্তির সমীকরণ:
ΔE=RH(122−132)=RH(14−19)=536RH\Delta E = R_H \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right) = R_H \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{9}\right) = \frac{5}{36} R_H

ii) ফোটনের শক্তি ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সম্পর্ক:
ΔE=hcλ  ⟹  λ=hcΔE\Delta E = \frac{hc}{\lambda} \implies \lambda = \frac{hc}{\Delta E}
এখানে,
RH=2.18×10−18 JR_H = 2.18 \times 10^{-18} \text{ J}
ΔE=536×2.18×10−18 J=3.028×10−19 J\Delta E = \frac{5}{36} \times 2.18 \times 10^{-18} \text{ J} = 3.028 \times 10^{-19} \text{ J}
h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}
c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8 \text{ m/s}

অতএব,
λ=6.626×10−34×3×1083.028×10−19 m≈6.565×10−7 m=656.5 nm\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{3.028 \times 10^{-19}} \text{ m} \approx 6.565 \times 10^{-7} \text{ m} = 656.5 \text{ nm}

উৎপন্ন ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 656.5 nm656.5 \text{ nm} (বা 656.3 nm656.3 \text{ nm})।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন