পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, উৎসের তাপমাত্রা $T_1$ এবং তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা $T_2$।

১ম ক্ষেত্রমতে,
দক্ষতা, $\eta_1 = \frac{1}{6}$
আমরা জানি, $\eta_1 = 1 - \frac{T_2}{T_1}$
বা, $\frac{1}{6} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$
বা, $\frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
বা, $T_1 = \frac{6}{5} T_2$ ---- (i)

২য় ক্ষেত্রমতে,
গ্রাহকের তাপমাত্রা $62^\circ\text{C}$ বা $62\text{ K}$ কমালে গ্রাহকের নতুন তাপমাত্রা হয় $(T_2 - 62)\text{ K}$।
নতুন দক্ষতা, $\eta_2 = 2 \times \eta_1 = 2 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$

আবার,
$\eta_2 = 1 - \frac{T_2 - 62}{T_1}$
বা, $\frac{1}{3} = 1 - \frac{T_2 - 62}{T_1}$
বা, $\frac{T_2 - 62}{T_1} = \frac{2}{3}$ ---- (ii)

সমীকরণ (ii)-এ সমীকরণ (i) থেকে $T_1$-এর মান বসিয়ে পাই,
$\frac{T_2 - 62}{\frac{6}{5} T_2} = \frac{2}{3}$
বা, $\frac{5(T_2 - 62)}{6 T_2} = \frac{2}{3}$
বা, $5(T_2 - 62) = 4 T_2$
বা, $5 T_2 - 310 = 4 T_2$
বা, $T_2 = 310\text{ K}$

সেলসিয়াসে রূপান্তর করলে,
$T_2 = 310 - 273 = 37^\circ\text{C}$

উত্তর: তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা $310\text{ K}$ বা $37^\circ\text{C}$।