$\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{7}=1$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হবে-

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{4}{3}$

ব্যাখ্যা: অধিবৃত্ত $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ এ উৎকেন্দ্রিকতা $e=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}$। এখানে $a^{2}=9, b^{2}=7$, তাই $e=\sqrt{1+\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}$। উত্তর ঘ।

**শর্টকাট:** অধিবৃত্তে $e>1$, তাই ক্ষুদ্র মানের ($\frac{7}{9}, \frac{3}{4}$) অপশন বাদ; বাকি $\frac{9}{7}$ ও $\frac{4}{3}$ এর মধ্যে সূত্রে বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** উপবৃত্তে বিয়োগ ($1-$), অধিবৃত্তে যোগ ($1+$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1$ এর উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac{5}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন