$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos x}{x^{2}}=?$

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{1}{2}$

ব্যাখ্যা: $1 - \cos x = 2\sin^2\frac{x}{2}$। তাই $\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \lim \frac{2\sin^2(x/2)}{x^2} = \lim \frac{1}{2}\left(\frac{\sin(x/2)}{x/2}ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes 1 = \frac{1}{2}$।

**শর্টকাট:** $\cos x \approx 1 - \frac{x^2}{2}$ ⇒ $1 - \cos x \approx \frac{x^2}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = ?$
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন