যদি $\cos heta+\sec heta=2$ হয়, তবে $\cos ^{10} heta+\sec ^{9} heta$ এর মান হবে-

Question

যদি $\cos 	heta+\sec 	heta=2$ হয়, তবে $\cos ^{10} 	heta+\sec ^{9} 	heta$ এর মান হবে-

Accepted Answer

ক. 2

ব্যাখ্যা: $\cos	heta + \sec	heta = 2$ থেকে $\cos	heta + \frac{1}{\cos	heta} = 2$। ধনাত্মক $x$ এর জন্য $x + \frac{1}{x} \ge 2$ এবং সমতা কেবল $x = 1$ হলে। অতএব $\cos	heta = 1$, তাই $\sec	heta = 1$। $\cos^{10}	heta + \sec^9	heta = 1 + 1 = 2$।

**শর্টকাট:** $x + \frac{1}{x} = 2$ ⇒ $x = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x + \frac{1}{x} = 2$ হলে $x^5 + \frac{1}{x^5} = ?$
*উত্তর:* ২

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন