কোন কণার উপর ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের তিনগুণ হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. $60^{\circ}$

ব্যাখ্যা: বল দুটি সমান $P$ হলে লব্ধি $R^2 = P^2 + P^2 + 2P^2\cos\alpha = 2P^2(1 + \cos\alpha)$। শর্ত: $R^2 = 3 \cdot P \cdot P = 3P^2$। তাই $2(1+\cos\alpha) = 3$ ⇒ $\cos\alpha = \frac{1}{2}$ ⇒ $\alpha = 60°$।

**শর্টকাট:** $R^2 = 2P^2(1+\cos\alpha)$ সূত্রে সরাসরি বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** সমান বলের লব্ধি $R = 2P\cos\frac{\alpha}{2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি সমান বলের লব্ধি প্রতিটি বলের সমান হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* ১২০°

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন