$x^{2}+4 x+5=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে $\alpha+2$ এবং $\beta+2$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $x^{2}+1=0$

ব্যাখ্যা: $x^2 + 4x + 5 = 0$ এ $\alpha + \beta = -4$, $\alpha\beta = 5$। নতুন মূল $\alpha + 2$ ও $\beta + 2$: যোগফল $= (-4) + 4 = 0$; গুণফল $= \alpha\beta + 2(\alpha + \beta) + 4 = 5 - 8 + 4 = 1$। সমীকরণ: $x^2 - 0\cdot x + 1 = 0$, অর্থাৎ $x^2 + 1 = 0$।

**শর্টকাট:** মূল ২ বাড়াতে $x$ এর জায়গায় $(x - 2)$ বসাও: $(x-2)^2 + 4(x-2) + 5 = x^2 + 1$।

**মনে রাখার কৌশল:** মূল $+k$ হলে $x 	o x - k$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 - 3x + 2 = 0$ এর মূলদ্বয় ১ করে বাড়ালে নতুন সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2 - 5x + 6 = 0$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন