x2 + y2 = 1 বৃত্তে x + y - 1 = 0 সরলরেখা দ্বারা খন্ডিত জ্যাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. x2 + y2 - x - y = 0

ব্যাখ্যা: $x^2+y^2=1$ ও $x+y=1$ এর ছেদবিন্দু: $x^2+(1-x)^2=1\Rightarrow x^2-x=0\Rightarrow x=0,1$। ছেদবিন্দু $(0,1)$ ও $(1,0)$।

এ দুই বিন্দুকে ব্যাসের প্রান্ত ধরে বৃত্তের সমীকরণ:

$(x-0)(x-1)+(y-1)(y-0)=0\Rightarrow x^2+y^2-x-y=0$

**শর্টকাট:** ব্যাসের প্রান্তবিন্দু $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ হলে $(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0$ সূত্র ব্যবহার করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(2,0)$ ও $(0,2)$ ব্যাসের দুই প্রান্ত হলে বৃত্তের সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2+y^2-2x-2y=0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন