3x2 + 3y2 + 12x - 18y + k = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে k-এর মান কত?

Question

3x2 + 3y2 + 12x - 18y + k = 0 বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে k-এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 12

ব্যাখ্যা: সমীকরণকে 3 দিয়ে ভাগ করে পাই $x^2 + y^2 + 4x - 6y + \frac{k}{3} = 0$। এখানে $g = 2$, $f = -3$, $c = \frac{k}{3}$। বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করার শর্ত $g^2 = c$।

তাহলে $4 = \frac{k}{3} \Rightarrow k = 12$।

**শর্টকাট:** x-অক্ষ স্পর্শ → $g^2 = c$; y-অক্ষ স্পর্শ → $f^2 = c$। x² ও y² এর সহগ ≠ 1 হলে আগে ভাগ করে নিতে হবে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + y^2 + 6x - 4y + k = 0$ বৃত্ত y-অক্ষকে স্পর্শ করলে k কত?
*উত্তর:* 4

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন