P(A)=0.7, P(∩B)=0.1, P(A/B)=0.5 হলে $P \left ( \overline{A} \cap \overline{B} \right ) = ?$

Question

Accepted Answer

গ. 0.2

ব্যাখ্যা: প্রশ্নে $P(A\cap B)=0.1$ ধরা হলো। $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$ থেকে $0.5=\frac{0.1}{P(B)}$, তাই $P(B)=0.2$।

$P(A\cup B)=0.7+0.2-0.1=0.8$

$P(\bar A\cap\bar B)=1-P(A\cup B)=1-0.8=0.2$

**মনে রাখার কৌশল:** ডি মরগ্যান: $\bar A\cap\bar B=\overline{A\cup B}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $P(A)=0.5,\ P(B)=0.4,\ P(A\cap B)=0.2$ হলে $P(\bar A\cap\bar B)$ কত?
*উত্তর:* $0.3$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন