$y=4 x^{2}$ বক্ররেখা, $x=1, x=2$ এবং $y=0$ সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{28}{3}$

ব্যাখ্যা: ক্ষেত্রফল $= \int_1^2 4x^2 dx = 4\left[\frac{x^3}{3}ight]_1^2 = \frac{4}{3}(8 - 1) = \frac{28}{3}$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** $\frac{4 	imes 7}{3} = \frac{28}{3}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x^2$, $x = 0$, $x = 3$ ও x-অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ৯ বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন