10cm পুরু একটি লক্ষ্যস্থলে একটি গুলি ছোড়া হলো। গুলিটি 4 cm ভেদ করার পর এর বেগ দুই তৃতীয়াংশ হ্রাস পেলে উহা আর কত cm ভেদ করতে পারবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 0.5

ব্যাখ্যা: ধ্রুব মন্দন a ধরি, আদিবেগ u। 4 cm ভেদের পর বেগ $\frac u3$ (দুই-তৃতীয়াংশ কমে এক-তৃতীয়াংশ থাকে)।

$v^2=u^2-2as$ ⇒ $\frac{u^2}{9}=u^2-8a$ ⇒ $a=\frac{u^2}{9}$

এরপর থামা পর্যন্ত দূরত্ব $s=\frac{(u/3)^2}{2a}=\frac{u^2/9}{2u^2/9}=0.5$ cm।

**শর্টকাট:** ভেদ-দূরত্ব ∝ বেগ²। বেগ $u$ থেকে $\frac u3$ হলে বেগ² কমে $\frac89$ অংশ ⇒ 4 cm। বাকি $\frac19$ অংশ ⇒ $\frac{4}{8}=0.5$ cm।

**মনে রাখার কৌশল:** থামার দূরত্ব ∝ $v^2$; অনুপাত 8 : 1।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি গুলি দেয়ালে 3 cm ঢোকার পর বেগ অর্ধেক হলে আর কত cm ঢুকবে?
*উত্তর:* 1 cm

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন