c এর মান কত হলে 5cx-cy+7=0 ও x/5+cy-5=0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: প্রথম রেখার ঢাল $m_1=\frac{5c}{c}=5$ ($c
eq0$)। দ্বিতীয় রেখা $\frac{x}{5}+cy-5=0$ এর ঢাল $m_2=-\frac{1/5}{c}=-\frac{1}{5c}$।

লম্ব হলে $m_1m_2=-1$:

$5	imes\left(-\frac{1}{5c}ight)=-1\Rightarrow-\frac1c=-1\Rightarrow c=1$

**মনে রাখার কৌশল:** $ax+by+c=0$ রেখার ঢাল $=-\frac ab$; লম্ব হলে ঢালের গুণফল $-1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2x+ky=3$ ও $x-2y=1$ লম্ব হলে $k$ কত?
*উত্তর:* $k=1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন