9 সংখ্যক উপাদান থেকে একবারে কতগুলি উপাদান নিলে তাদের বিন্যাস ও সমাবেশ সমান হবে?

Question

9 সংখ্যক উপাদান থেকে একবারে কতগুলি উপাদান নিলে তাদের বিন্যাস ও সমাবেশ সমান হবে?

Accepted Answer

ঘ. 0 এবং 1

ব্যাখ্যা: বিন্যাস $^nP_r=r!\cdot\,^nC_r$। বিন্যাস ও সমাবেশ সমান হতে $r!=1$ হতে হবে।

$0!=1$ এবং $1!=1$ — তাই $r=0$ অথবা $r=1$।

একটি করে নিলে $^9P_1={}^9C_1=9$; কিছুই না নিলে $^9P_0={}^9C_0=1$। 9 নিলে $^9P_9=9!$ কিন্তু $^9C_9=1$ — সমান নয়, তাই ক, গ ভুল।

**শর্টকাট:** $^nP_r=\,^nC_r$ হবে শুধু r = 0 ও 1 এর জন্য।

**মনে রাখার কৌশল:** $r!=1$ ⇒ r = 0, 1।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $^{10}P_r={}^{10}C_r$ হলে r এর সম্ভাব্য মান কী কী?
*উত্তর:* 0 ও 1

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন