y2−2x−4y+4=0y^2-2x-4y+4=0 বক্ররেখার (0,2) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. y=2y=2

ব্যাখ্যা: $y^2-2x-4y+4=0$ কে x-এর সাপেক্ষে অবকলন করলে: $2y\frac{dy}{dx}-2-4\frac{dy}{dx}=0$ ⇒ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{y-2}$।

(0, 2) বিন্দুতে $y-2=0$, তাই $\frac{dx}{dy}=y-2=0$; অর্থাৎ স্পর্শক উল্লম্ব ($x=0$)। উল্লম্ব স্পর্শকের অভিলম্ব অনুভূমিক এবং (0, 2) দিয়ে যায়, তাই অভিলম্ব: $y=2$।

**শর্টকাট:** $(y-2)^2=2x$ আকারে এটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (0, 2)। শীর্ষে স্পর্শক অক্ষের লম্ব, আর অভিলম্ব অক্ষ বরাবর ($y=2$)।

**মনে রাখার কৌশল:** শীর্ষে স্পর্শক = নিয়ামকের সমান্তরাল, অভিলম্ব = অক্ষ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2=4y$ পরাবৃত্তের মূলবিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x=0$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন