$f\left(x ight)=\begin{bmatrix}2x-3\ মান\ x5\x^2-1\ মান\ 1\le x\le5\3x+1\ মান\ x

Question

$f\left(xight)=\begin{bmatrix}2x-3\ মান\ x>5\x^2-1\ মান\ 1\le x\le5\3x+1\ মান\ x<1\end{bmatrix}$
$f\left(1+\sin\ \frac{3\pi}{2}ight)$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: $\sin\frac{3\pi}{2}=-1$, তাই $1+\sin\frac{3\pi}{2}=0$। অর্থাৎ $f(0)$ বের করতে হবে।

$0<1$, তাই তৃতীয় শাখা প্রযোজ্য ($x<1$ এর জন্য $3x+1$):
$f(0)=3(0)+1=1$।

**শর্টকাট:** আগে ভিতরের মান (0) বের করে কোন শাখায় পড়ে দেখো, তারপর শুধু সেই শাখায় বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** খণ্ডিত ফাংশনে আগে ব্যবধান, পরে সূত্র।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. উপরের f-এ $f(3)$ কত?
*উত্তর:* 8

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন