যদি $\sin heta+\operatorname{cosec} heta=2$ হয়, তবে $\sin ^{20} heta+\operatorname{cosec}^{21} heta$ এর মান হবে-

Question

যদি $\sin 	heta+\operatorname{cosec} 	heta=2$ হয়, তবে $\sin ^{20} 	heta+\operatorname{cosec}^{21} 	heta$ এর মান হবে-

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: $\sin	heta + \frac{1}{\sin	heta} = 2$ এর জন্য $s + \frac{1}{s} \ge 2$ ($s>0$) এবং সমতা হয় শুধু $s = 1$ হলে (বা $\sin	heta = 1$)। তাই $\sin	heta = 1$, $\operatorname{cosec}	heta = 1$। মান $= 1^{20} + 1^{21} = 2$।

**শর্টকাট:** $x + \frac{1}{x} = 2$ হলে $x = 1$।

**মনে রাখার কৌশল:** $x + \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x = 1$ (এবং −২ হলে $x=-1$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin	heta + \operatorname{cosec}	heta = 2$ হলে $\sin^{10}	heta + \operatorname{cosec}^{10}	heta$ কত?
*উত্তর:* ২

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন