$1-\sqrt{-3}$ মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $x^{2}-2 x+4=0$

ব্যাখ্যা: $1-\sqrt{-3}=1-i\sqrt{3}$ একটি মূল হলে অপর মূল অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা $1+i\sqrt{3}$। মূলদ্বয়ের সমষ্টি $=2$ এবং গুণফল $=1+3=4$। সমীকরণ: $x^{2}-(	ext{সমষ্টি})x+	ext{গুণফল}=0$, অর্থাৎ $x^{2}-2x+4=0$।

**শর্টকাট:** মূল $a\pm ib$ হলে সমীকরণ $x^{2}-2ax+(a^{2}+b^{2})=0$। এখানে $a=1, b=\sqrt{3}$।

**মনে রাখার কৌশল:** সমীকরণ = $x^{2}$ − (সমষ্টি)$x$ + গুণফল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2+i$ মূলবিশিষ্ট বাস্তব সহগের দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?
*উত্তর:* $x^{2}-4x+5=0$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন