5x + 8y - 12 = 0 এবং 3x - py + 13 = 0 সরলরেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হলে p-এর মান হবে-

Question

Accepted Answer

ঘ. $\frac{15}{8}$

ব্যাখ্যা: প্রথম রেখার ঢাল $m_1 = -\frac{5}{8}$। দ্বিতীয় রেখা $3x - py + 13 = 0$ এর ঢাল $m_2 = \frac{3}{p}$। লম্ব হলে $m_1 m_2 = -1$: $-\frac{5}{8} 	imes \frac{3}{p} = -1$ ⇒ $\frac{15}{8p} = 1$ ⇒ $p = \frac{15}{8}$।

**শর্টকাট:** $a_1a_2 + b_1b_2 = 0$ থেকে $5 	imes 3 + 8 	imes (-p) = 0$ ⇒ $p = \frac{15}{8}$।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব হওয়ার শর্ত: $a_1a_2 + b_1b_2 = 0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2x + 3y = 1$ ও $kx - 4y = 5$ লম্ব হলে k কত?
*উত্তর:* ৬

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন