$\left[\begin{array}{lll}\mathrm{a}_{11} & \mathrm{a}_{12} & \mathrm{a}_{13} \ \mathrm{a}_{21} & \mathrm{a}_{22} & \mathrm{a}_{23} \ \mathrm{a}_{31} & \mathrm{a}_{32} & \mathrm{a}_{33}\end{array} ight]$ ম্যাটিক্সে $\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}$ এর সহগুণক $\mathrm{A}_{\mathrm{ij}}$ হলে, $\mathrm{a}_{21} \mathrm{~A}_{11}+\mathrm{a}_{22} \mathrm{~A}_{12}+\mathrm{a}_{23} \mathrm{~A}_{13}$ এর মান কত?

Question

$\left[\begin{array}{lll}\mathrm{a}_{11} & \mathrm{a}_{12} & \mathrm{a}_{13} \ \mathrm{a}_{21} & \mathrm{a}_{22} & \mathrm{a}_{23} \ \mathrm{a}_{31} & \mathrm{a}_{32} & \mathrm{a}_{33}\end{array}ight]$ ম্যাটিক্সে $\mathrm{a}_{\mathrm{ij}}$ এর সহগুণক $\mathrm{A}_{\mathrm{ij}}$ হলে, $\mathrm{a}_{21} \mathrm{~A}_{11}+\mathrm{a}_{22} \mathrm{~A}_{12}+\mathrm{a}_{23} \mathrm{~A}_{13}$ এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. 0

ব্যাখ্যা: $a_{11}A_{11}+a_{12}A_{12}+a_{13}A_{13}$ হলো প্রথম সারি বরাবর নির্ণায়কের বিস্তার। কিন্তু এখানে প্রথম সারির সহগুণকের সাথে **দ্বিতীয় সারির** উপাদান গুণ করা হয়েছে।

এটি প্রথম সারিকে দ্বিতীয় সারি দিয়ে প্রতিস্থাপন করা নির্ণায়কের বিস্তারের সমান, যেখানে দুটি সারি অভিন্ন। দুই সারি অভিন্ন হলে নির্ণায়কের মান 0।

অতএব মান 0।

**শর্টকাট:** ভিন্ন সারির উপাদান × অন্য সারির সহগুণক ⇒ সর্বদা শূন্য।

**মনে রাখার কৌশল:** নিজের সারি → নির্ণায়ক, অন্য সারি → 0।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a_{11}A_{21}+a_{12}A_{22}+a_{13}A_{23}$ এর মান কত?
*উত্তর:* 0

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন