পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

১ম অংশ: রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের পর তাপমাত্রা:
দেওয়া আছে,
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 40^\circ\text{C} = (40 + 273.15)\text{ K} = 313.15\text{ K}$ (বা $313\text{ K}$)
প্রাথমিক চাপ, $P_1 = 76\text{ cm-Hg}$
ধরি, প্রাথমিক আয়তন $= V_1$
চূড়ান্ত আয়তন, $V_2 = 2V_1$
রুদ্ধতাপীয় সূচক, $\gamma = 1.4$

রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়,
$T_1 V_1^{\gamma - 1} = T_2 V_2^{\gamma - 1}$
$\implies T_2 = T_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma - 1} = 313.15 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{1.4 - 1} = 313.15 \times (0.5)^{0.4} \approx 237.33\text{ K}$

সেলসিয়াসে প্রকাশ করলে,
$T_2 = 237.33 - 273.15 = -35.82^\circ\text{C}$

২য় অংশ: তাপমাত্রা $20^\circ\text{C}$ বৃদ্ধি করলে চাপ:
রুদ্ধতাপীয় প্রসারণের পর চাপ,
$P_1 V_1^\gamma = P_2 V_2^\gamma$
$\implies P_2 = P_1 \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\gamma = 76 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{1.4} \approx 28.80\text{ cm-Hg}$

আয়তন স্থির রেখে তাপমাত্রা $\Delta T = 20^\circ\text{C} = 20\text{ K}$ বৃদ্ধি করলে,
নতুন তাপমাত্রা, $T_3 = T_2 + 20 = 237.33 + 20 = 257.33\text{ K}$

চাপের সূত্রানুসারে (স্থির আয়তনে),
$\frac{P_2}{T_2} = \frac{P_3}{T_3}$
$\implies P_3 = P_2 \times \frac{T_3}{T_2} = 28.80 \times \frac{257.33}{237.33} \approx 31.22\text{ cm-Hg}$

উত্তর: পরিবর্তিত তাপমাত্রা $237.33\text{ K}$ (বা $-35.82^\circ\text{C}$) এবং পরবর্তী চাপ $31.22\text{ cm-Hg}$।