$9x^2 - 4y^2 + 36 = 0$ অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{\sqrt{13}}{3}$

ব্যাখ্যা: $9x^2-4y^2+36=0\Rightarrow4y^2-9x^2=36\Rightarrow\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1$। এখানে অনুপ্রস্থ অক্ষ $y$-অক্ষ বরাবর, $a^2=9$, $b^2=4$।

$e^2=1+\frac{b^2}{a^2}=1+\frac49=\frac{13}{9}\Rightarrow e=\frac{\sqrt{13}}{3}$

**মনে রাখার কৌশল:** অধিবৃত্তে $e^2=1+\frac{b^2}{a^2}$ ($a^2$ ধনাত্মক পদের হর)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ এর উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac53$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন