$\frac{x^{2}}{p}+\frac{y^{2}}{25}=1$ উপবৃত্তটি (6,4) বিন্দুগামী হলে উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হবে-

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

ব্যাখ্যা: $(6,4)$ বসালে $\frac{36}{p} + \frac{16}{25} = 1$ ⇒ $\frac{36}{p} = \frac{9}{25}$ ⇒ $p = 100$। উপবৃত্ত $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{25} = 1$; এখানে $a^2 = 100 > b^2 = 25$। $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

**শর্টকাট:** $e^2 = 1 - \frac{25}{100} = \frac{3}{4}$।

**মনে রাখার কৌশল:** উপবৃত্তে $e < 1$; বড় হর থেকে ছোট হর বাদ দাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ এর উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac{3}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন