$\int \frac{d x}{x \ln x}=?$

Question

Accepted Answer

গ. $\ln (\ln x)+c$

ব্যাখ্যা: $u = \ln x$ ধরলে $du = \frac{dx}{x}$। তাই $\int \frac{dx}{x\ln x} = \int \frac{du}{u} = \ln|u| + c = \ln(\ln x) + c$।

**শর্টকাট:** $\int \frac{f'(x)}{f(x)}dx = \ln|f(x)|$; এখানে $f(x) = \ln x$।

**মনে রাখার কৌশল:** লব হরের অন্তরকলজ হলে উত্তর $\ln$ (হর)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int \frac{dx}{x(\ln x)^2}$ কত?
*উত্তর:* $-\frac{1}{\ln x} + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন