$x^2 + x + 1 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $\alpha$ ও $\beta$ হল, $\alpha^2$ ও $\beta^2$ মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. x²+x+ 1=0

ব্যাখ্যা: $x^2 + x + 1 = 0$ এর মূল $\alpha = \omega$, $\beta = \omega^2$ (জটিল ঘনমূল)। তাহলে $\alpha^2 = \omega^2$ এবং $\beta^2 = \omega^4 = \omega$। অর্থাৎ নতুন মূল দুটিও $\omega, \omega^2$।

বিকল্প: $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = 1 - 2 = -1$, $\alpha^2\beta^2 = 1$। সমীকরণ: $x^2 + x + 1 = 0$।

**শর্টকাট:** $x^2 + x + 1 = 0$ এর মূলের বর্গ নিলে মূল-জোড়া একই থাকে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + x + 1 = 0$ এর মূল $\alpha, \beta$ হলে $\alpha^3 + \beta^3$ কত?
*উত্তর:* 2

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন