$\omega$ যদি এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে , $\left|\begin{array}{ccc}1 & -\omega & \omega^{2} \ -\omega & \omega^{2} & 1 \ \omega^{2} & 1 & -\omega\end{array} ight|= ?$

Question

$\omega$ যদি এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয় তবে , $\left|\begin{array}{ccc}1 & -\omega & \omega^{2} \ -\omega & \omega^{2} & 1 \ \omega^{2} & 1 & -\omega\end{array}ight|= ?$

Accepted Answer

ঘ. -4

ব্যাখ্যা: $\omega^{3}=1$ এবং $1+\omega+\omega^{2}=0$। প্রথম সারি বরাবর বিস্তার করলে:
১. $1\cdot(\omega^{2}\cdot(-\omega)-1)=-\omega^{3}-1=-2$
২. $-(-\omega)\cdot(\omega^{2}-\omega^{2})=0$ (কারণ $(-\omega)(-\omega)-\omega^{2}=0$)
৩. $\omega^{2}(-\omega-\omega^{4})=\omega^{2}(-2\omega)=-2$
যোগফল $=-2+0-2=-4$। উত্তর ঘ।

**শর্টকাট:** $\omega^{3}=1$, $\omega^{4}=\omega$ বসিয়ে প্রতিটি পদ সরল করো।

**মনে রাখার কৌশল:** ঘনমূলের তিনটি মান: $1,\omega,\omega^{2}$; $\omega^{3}=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\omega^{3}=1$ হলে $(1+\omega^{2})^{3}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $-1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন