পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
তারের প্রাথমিক ব্যাস, d = 2 mm = 2 × 10⁻³ m
তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = π(d/2)² = π × (1 × 10⁻³)² = π × 10⁻⁶ m² ≈ 3.1416 × 10⁻⁶ m²
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, ΔL/L = 15% = 0.15
ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, Y = 2 × 10¹¹ N/m²
পয়সনের অনুপাত, σ = 0.25

(১) প্রযুক্ত বল নির্ণয়:
আমরা জানি, Y = (F / A) / (ΔL / L)
⇒ F = Y × A × (ΔL / L)
⇒ F = (2 × 10¹¹ N/m²) × (π × 10⁻⁶ m²) × 0.15
⇒ F = 30000π N ≈ 94247.78 N = 94.25 kN

(২) ব্যাসের পরিবর্তন নির্ণয়:
আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত, σ = - (Δd / d) / (ΔL / L)
বা মানের দিক থেকে, (Δd / d) = σ × (ΔL / L)
⇒ Δd = σ × (ΔL / L) × d
⇒ Δd = 0.25 × 0.15 × (2 × 10⁻³ m)
⇒ Δd = 7.5 × 10⁻⁵ m = 0.075 mm

সুতরাং তারের ব্যাস 0.075 mm হ্রাস পাবে।