রসায়ন প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি আরহেনিয়াসের সমীকরণ,
$\ln\left(\frac{k_2}{k_1}\right) = \frac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right)$

এখানে দেওয়া আছে,
প্রাথমিক তাপমাত্রা, $T_1 = 427^\circ\text{C} = (427 + 273)\text{ K} = 700\text{ K}$
চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T_2 = 527^\circ\text{C} = (527 + 273)\text{ K} = 800\text{ K}$
$\frac{k_2}{k_1} = 2$
গ্যাস ধ্রুবক, $R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1}$

মান বসিয়ে পাই,
$\ln(2) = \frac{E_a}{8.314}\left(\frac{1}{700} - \frac{1}{800}\right)$
$\Rightarrow 0.69315 = \frac{E_a}{8.314}\left(\frac{800 - 700}{700 \times 800}\right)$
$\Rightarrow 0.69315 = \frac{E_a}{8.314} \times \frac{100}{560000}$
$\Rightarrow E_a = 0.69315 \times 8.314 \times 5600\text{ J mol}^{-1}$
$\Rightarrow E_a = 32270.8\text{ J mol}^{-1} \approx 32.27\text{ kJ mol}^{-1}$

উত্তর: $32.27\text{ kJ mol}^{-1}$