গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, মোট পরীক্ষার্থীর সেট $S$, পরিসংখ্যানে ফেল করা পরীক্ষার্থীর সেট $A$ এবং গণিতে ফেল করা পরীক্ষার্থীর সেট $B$।

এখানে,
মোট পরীক্ষার্থী, $n(S) = 200$
পরিসংখ্যানে ফেল, $n(A) = 20$
গণিতে ফেল, $n(B) = 40$
উভয় বিষয়ে ফেল, $n(A \cap B) = 10$

যে ছাত্র পরিসংখ্যানে পাস এবং গণিতে ফেল করেছে, সে মূলত কেবল গণিতে ফেল করেছে।
কেবল গণিতে ফেল করা পরীক্ষার্থীর সংখ্যা,
$n(A' \cap B) = n(B) - n(A \cap B) = 40 - 10 = 30$

অতএব, নিরপেক্ষভাবে একজন ছাত্রকে বাছাই করলে তার পরিসংখ্যানে পাস ও গণিতে ফেল হওয়ার সম্ভাবনা,
$P = \frac{n(A' \cap B)}{n(S)} = \frac{30}{200} = \frac{3}{20} = 0.15$

উত্তর: $\frac{3}{20}$ (বা $0.15$)