পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Combined Board • রাজশাহী, কুমিল্লা, চট্টগ্রাম, যশোর, বরিশাল বোর্ড ২০১৮

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

পরবর্তীতে গতিশীল প্রোটনটির উপর 0.50 T\mathrm{0.50 ~T} মানের একটি চৌম্বকক্ষেত্র পৃষ্ঠার লম্ব বরাবর নিচের দিকে প্রয়োগ করা হলো ।

  1. ক)

    লেঞ্জের সূত্রটি লিখ ।

    (1)
  2. খ)

    তড়িৎ বর্তনীতে অ্যামিটার কেন শ্রেণিতে সংযুক্ত করা হয়?

    (2)
  3. গ)

    চৌম্বকক্ষেত্র প্রোটনটির উপর কত বল প্রয়োগ করবে?

    (3)
  4. ঘ)

    চৌম্বকক্ষেত্র প্রয়োগের পর প্রোটনের গতিপথ গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর ।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎচৌম্বকীয় আবেশের ক্ষেত্রে আবিষ্ট তড়িৎপ্রবাহের দিক এমন হয় যে, এটি যে কারণে সৃষ্টি হয় সর্বদা সেই কারণকেই বাধা প্রদান করে। এটিই লেঞ্জের সূত্র।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    অ্যামিটার হলো বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ পরিমাপক যন্ত্র। বর্তনীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত মোট তড়িৎপ্রবাহ সঠিকভাবে পরিমাপ করার জন্য সমস্ত তড়িৎপ্রবাহকে অ্যামিটারের মধ্য দিয়েই প্রবাহিত হতে হয়। শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত থাকলে বর্তনীর মূল প্রবাহ অপরিবর্তিত থেকে যন্ত্রটির মধ্য দিয়ে যায়। তাছাড়া, একটি আদর্শ অ্যামিটারের অভ্যন্তরীণ রোধ শূন্য (বা ব্যবহারিক ক্ষেত্রে অত্যন্ত কম) থাকে, যার ফলে বর্তনীতে এটিকে শ্রেণিতে যুক্ত করলে সামগ্রিক বর্তনীর রোধ ও প্রবাহে কোনো উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটে না। তাই অ্যামিটারকে সর্বদা বর্তনীর সাথে শ্রেণি সমবায়ে সংযুক্ত করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    প্রোটনের চার্জ, q=1.6×10−19 Cq = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}
    প্রোটনের বেগ, v=8×106 ms−1v = 8 \times 10^6 \text{ ms}^{-1} (ডানদিকে)
    প্রযুক্ত চৌম্বকক্ষেত্রের মান, B=0.50 TB = 0.50 \text{ T} (পৃষ্ঠার লম্ব বরাবর নিচের দিকে অর্থাৎ ভেতরের দিকে)

    যেহেতু বেগ v⃗\vec{v} ডানদিকে এবং চৌম্বকক্ষেত্র B⃗\vec{B} কাগজের তলের সাথে উল্লম্বভাবে নিচের দিকে, তাই তাদের মধ্যবর্তী কোণ θ=90∘\theta = 90^\circ।

    প্রোটনটির উপর চৌম্বক বল,
    FB=qvBsin⁡θF_B = q v B \sin \theta
    =1.6×10−19×8×106×0.50×sin⁡90∘= 1.6 \times 10^{-19} \times 8 \times 10^6 \times 0.50 \times \sin 90^\circ
    =6.4×10−13 N= 6.4 \times 10^{-13} \text{ N}

    ফ্লেমিং-এর বাম হস্ত নিয়ম বা ডান হাত নিয়ম অনুসারে এই চৌম্বক বলের দিক হবে পৃষ্ঠার ওপরের দিকে (ঊর্ধ্বমুখী)।

    সুতরাং, চৌম্বকক্ষেত্র প্রোটনটির উপর 6.4×10−13 N6.4 \times 10^{-13} \text{ N} বল প্রয়োগ করবে।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে,
    তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য, E=4×105 NC−1E = 4 \times 10^5 \text{ NC}^{-1} (ডানমুখী)
    প্রোটনের চার্জ, q=1.6×10−19 Cq = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}
    প্রোটনের বেগ, v=8×106 ms−1v = 8 \times 10^6 \text{ ms}^{-1} (ডানমুখী)
    প্রোটনের ভর, m=1.673×10−27 kgm = 1.673 \times 10^{-27} \text{ kg}
    প্রযুক্ত চৌম্বকক্ষেত্র, B=0.50 TB = 0.50 \text{ T} (কাগজের তলের লম্ব বরাবর ভেতরের দিকে)

    প্রোটনটির উপর দুটি ক্ষেত্র কর্তৃক লরেঞ্জ বল প্রযুক্ত হবে:
    ১. তড়িৎ বল, FE=qE=1.6×10−19×4×105=6.4×10−14 NF_E = qE = 1.6 \times 10^{-19} \times 4 \times 10^5 = 6.4 \times 10^{-14} \text{ N}।
    যেহেতু প্রোটন ধনাত্মক আধানযুক্ত, তাই তড়িৎ বল FEF_E প্রযুক্ত তড়িৎক্ষেত্রের দিক বরাবর অর্থাৎ ডানদিকে (গতির দিক বরাবর) ক্রিয়াশীল হবে। এর ফলে প্রোটনটির অনুভূমিক বা ডানমুখী বেগ ক্রমাগত বৃদ্ধি পাবে।

    ২. চৌম্বক বল, FB=q(v⃗×B⃗)F_B = q(\vec{v} \times \vec{B})।
    শুরুতে এই বলের মান FB=qvB=1.6×10−19×8×106×0.50=6.4×10−13 NF_B = qvB = 1.6 \times 10^{-19} \times 8 \times 10^6 \times 0.50 = 6.4 \times 10^{-13} \text{ N}।
    রাইট-হ্যান্ড রুল অনুযায়ী, বেগের দিক ডানমুখী এবং চৌম্বকক্ষেত্র তলের ভেতরের দিকে হওয়ায় চৌম্বক বলের দিক গতির অভিলম্ব বরাবর (ঊর্ধ্বমুখী) কাজ করে। এটি প্রোটনটিকে বৃত্তাকার পথে বাঁকাতে চাইবে।

    কিন্তু তড়িৎক্ষেত্রের কারণে বেগের মান ধ্রুব থাকে না, বরং সামনের দিকে বেগ ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়। বেগের মান বৃদ্ধি পাওয়ার সাথে সাথে কেন্দ্রমুখী চৌম্বক বল FBF_B এর মানও পরিবর্তিত হবে। একই সাথে প্রোটনটি সামনের দিকে ত্বরান্বিত হবে এবং ঊর্ধ্বমুখী একটি বাঁকা পথে গতিশীল হবে। সামগ্রিকভাবে প্রোটনটি একটি সমতলীয় ত্রিমাত্রিক বা সর্পিলাকার বা সমতলীয় বক্ররেখা (cycloidal-type curve) অনুসরণ করবে; এটি শুধু সরলরেখা বা সুষম বৃত্তাকার পথ বজায় রাখবে না।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন