পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, প্রক্ষেপকের পাল্লা,
$R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g}$

ন্যূনতম বেগে $R = 100\text{ m}$ দূরত্বে বল পাঠাতে হলে, $\sin 2\theta = 1$ হতে হবে (অর্থাৎ $\theta = 45^\circ$)।

অতএব, ন্যূনতম বেগ,
$u_{\text{min}} = \sqrt{R g} = \sqrt{100 \times 9.8} \approx 31.305\text{ m/s}$

বেগটিকে km/h এ প্রকাশ করলে:
$u = 31.305 \times 3.6 \approx 112.7\text{ km/h}$

উইকেট রক্ষকের কাছে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়:
$T = \frac{2u \sin 45^\circ}{g} = \sqrt{\frac{2R}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 100}{9.8}} \approx 4.52\text{ s}$

উত্তর: ন্যূনতম গতিবেগ $112.7\text{ km/h}$ এবং সময় $4.52\text{ s}$।