পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
বিভব পার্থক্য, $V = 80\text{ kV} = 80 \times 10^3\text{ V}$
ইলেকট্রনের আধান, $e = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}$
ইলেকট্রনের ভর, $m = 9.11 \times 10^{-31}\text{ kg}$
প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, $h = 6.626 \times 10^{-34}\text{ J s}$
আলোর বেগ, $c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$

১ম অংশ: সর্বোচ্চ বেগ নির্ণয়
আমরা জানি,
$\frac{1}{2} m v_{\text{max}}^2 = eV$
$\Rightarrow v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2eV}{m}}$
$\Rightarrow v_{\text{max}} = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 80 \times 10^3}{9.11 \times 10^{-31}}}$
$\Rightarrow v_{\text{max}} \approx 1.675 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$

(আপেক্ষিকীয় সূত্রানুসারে: $v \approx 1.53 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$)

২য় অংশ: সর্বনিম্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয়
এক্স-রে ফোটনের সর্বোচ্চ শক্তি,
$E_{\text{photon}} = 2\% \text{ of } eV = 0.02 \times eV$
আমরা জানি, $E = \frac{hc}{\lambda_{\text{min}}}$
অতএব,
$\lambda_{\text{min}} = \frac{hc}{0.02 \times eV}$
$\Rightarrow \lambda_{\text{min}} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{0.02 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 80 \times 10^3}$
$\Rightarrow \lambda_{\text{min}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{2.56 \times 10^{-16}} \approx 7.765 \times 10^{-10}\text{ m} = 0.7765\text{ nm}$

উত্তর: সর্বোচ্চ বেগ $1.68 \times 10^8\text{ m/s}$ এবং সর্বনিম্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য $7.76 \times 10^{-10}\text{ m}$।