পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৭-২০১৮

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

12.

একটি ইলেক্ট্রন (নিশ্চল ভর 9.1 x 10-31 kg) আলাের দ্রুতির 90% দ্রুতিতে চলছে। আইনস্টাইনের আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে ইলেক্ট্রনটির গতিশক্তি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

আমরা জানি, আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্বানুসারে গতিশক্তি,
Ek=(m−m0)c2=(γ−1)m0c2E_k = (m - m_0)c^2 = (\gamma - 1)m_0c^2

এখানে,
ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর, m0=9.1×10−31 kgm_0 = 9.1 \times 10^{-31}\text{ kg}
বেগ, v=0.90cv = 0.90c
আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\text{ m/s}

অতএব, লরেন্টজ গুণক,
γ=11−v2c2=11−(0.90)2=11−0.81=10.19≈2.294157\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} = \frac{1}{\sqrt{1 - (0.90)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0.81}} = \frac{1}{\sqrt{0.19}} \approx 2.294157

সুতরাং, ইলেক্ট্রনটির গতিশক্তি:
Ek=(γ−1)m0c2E_k = (\gamma - 1)m_0c^2
Ek=(2.294157−1)×9.1×10−31×(3×108)2E_k = (2.294157 - 1) \times 9.1 \times 10^{-31} \times (3 \times 10^8)^2
Ek=1.294157×9.1×10−31×9×1016E_k = 1.294157 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 9 \times 10^{16}
Ek≈1.06×10−13 JE_k \approx 1.06 \times 10^{-13}\text{ J}
(অথবা, Ek=1.06×10−131.6×10−19 eV≈6.625×105 eV=662.5 keVE_k = \frac{1.06 \times 10^{-13}}{1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 6.625 \times 10^5\text{ eV} = 662.5\text{ keV})

উত্তর: 1.06×10−13 J1.06 \times 10^{-13}\text{ J} (বা 662.5 keV662.5\text{ keV})।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন