পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১৭-২০১৮

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

18.

0.40 nm তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফোটন স্থিরাবস্থায় থাকা একটি ইলেকট্রনের সাথে সংঘর্ষের পর ফোটনটি পূর্বের গতিপথের সাপেক্ষে 150° কোণে বিক্ষিপ্ত হয়। বিক্ষিপ্ত ফোটনের বেগ ও তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বিক্ষিপ্ত ফোটনের বেগ:
ফোটন তড়িৎচৌম্বকীয় বিকিরণ হওয়ায় শূন্য মাধ্যমে বা বায়ুতে সর্বদা আলোর বেগে চলে।
সুতরাং, বিক্ষিপ্ত ফোটনের বেগ, v=c=3×108 m/sv = c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}

বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
কম্পটন ক্রিয়ার সূত্রানুসারে,
λ′−λ=hm0c(1−cos⁡θ)\lambda' - \lambda = \frac{h}{m_0 c}(1 - \cos\theta)
এখানে,

  • আদি তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=0.40 nm=4×10−10 m\lambda = 0.40 \text{ nm} = 4 \times 10^{-10} \text{ m}
  • বিক্ষেপণ কোণ, θ=150∘\theta = 150^\circ
  • ইলেকট্রনের নিশ্চল ভর, m0=9.11×10−31 kgm_0 = 9.11 \times 10^{-31} \text{ kg}
  • প্লাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.626×10−34 J⋅sh = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J}\cdot\text{s}
  • আলোর বেগ, c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8 \text{ m/s}

তাহলে,
Δλ=6.626×10−349.11×10−31×3×108×(1−cos⁡150∘)\Delta \lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.11 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^8} \times (1 - \cos 150^\circ)
Δλ=2.424×10−12×(1−(−0.866))=4.524×10−12 m=0.004524 nm\Delta \lambda = 2.424 \times 10^{-12} \times (1 - (-0.866)) = 4.524 \times 10^{-12} \text{ m} = 0.004524 \text{ nm}

বিক্ষিপ্ত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
λ′=λ+Δλ=0.40+0.004524=0.404524 nm≈4.045×10−10 m\lambda' = \lambda + \Delta \lambda = 0.40 + 0.004524 = 0.404524 \text{ nm} \approx 4.045 \times 10^{-10} \text{ m}

উত্তর: বেগ =3×108 m/s= 3 \times 10^8 \text{ m/s} এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য =0.4045 nm= 0.4045 \text{ nm} (বা 4.045×10−10 m4.045 \times 10^{-10} \text{ m})।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন