পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
উপগ্রহটির পর্যায়কাল, $T = \frac{24\text{ hours}}{2} = 12\text{ hours} = 12 \times 3600\text{ s} = 43200\text{ s}$
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R = 6400\text{ km} = 6.4 \times 10^6\text{ m}$
পৃথিবীর ভর, $M = 6 \times 10^{21}\text{ Ton} = 6 \times 10^{24}\text{ kg}$
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, $G = 6.673 \times 10^{-11}\text{ N m}^2\text{kg}^{-2}$

আমরা জানি,
$T = 2\pi \sqrt{\frac{(R+h)^3}{GM}}$
$\Rightarrow (R+h)^3 = \frac{GM T^2}{4\pi^2}$
$\Rightarrow R+h = \left(\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times (43200)^2}{4\pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}$
$\Rightarrow R+h \approx 2.6655 \times 10^7\text{ m} = 26655\text{ km}$

$\therefore$ নির্ণেয় উচ্চতা,
$h = 26655\text{ km} - 6400\text{ km} = 20255\text{ km} = 2.0255 \times 10^7\text{ m}$

উত্তর: $20255\text{ km}$ (বা $2.026 \times 10^7\text{ m}$)