Dhaka Board ঢাকা বোর্ড ২০২২

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sin⁡x f(x)=\sin x দৃশ্যকল্প-২: g(x)=ex g(x)=e^{x}

y=ax(1−x)y = ax(1 - x) বক্ররেখাটির মূলবিন্দুতে ঢাল কত?

M=[p−q−r2q2r2px−r−p2r2p2qr−p−q],N=[−303] \mathbf{M}=\left[\begin{array}{ccc}\mathbf{p}-\mathbf{q}-\mathbf{r} & 2 \mathbf{q} & 2 \mathbf{r} \ 2 \mathbf{p} & \mathbf{x}-\mathbf{r}-\mathbf{p} & 2 \mathbf{r} \ 2 \mathbf{p} & 2 \mathbf{q} & \mathbf{r}-\mathbf{p}-\mathbf{q}\end{array}\right], \mathbf{N}=\left[\begin{array}{c}-3 \ 0 \ 3\end{array}\right] এবং X=[Xyz] X=\left[\begin{array}{l}X \ y \ z\end{array}\right]

ddx(log⁡10x)\frac{d}{dx} (\log_{10} x) এর মান কোনটি?

A=[x−112−2x+1320x] A = \begin{bmatrix} x - 1 & 1 & 2 \ -2 & x + 1 & 3 \ 2 & 0 & x \end{bmatrix} এবং B=[52−10−4] B = \begin{bmatrix} 5 & 2 \ -10 & -4 \end{bmatrix}

lim⁡x→0ex−1x=?\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = ?

দৃশ্যকল্প-১: f(x,y)=3x−4y−5 f(x, y) = 3x - 4y - 5 এবং g(x,y)=x2+y2−6x+8y+9 g(x, y) = x^2 + y^2 - 6x + 8y + 9
দৃশ্যকল্প-২: (5,3) (5, 3) ও (−5,7) (-5, 7) বিন্দুদ্বয় একটি বৃত্তের ব্যাস প্রান্তবিন্দু।

I=∫1edxx(1+ln⁡x)I = \int_{1}^{e} \frac{dx}{x(1 + \ln x)} হলে II এর মান কত?

f(x)=ex f(x) = e^x

f(x)=4xf(x) = 4x হলে—
i. ∫dxf(x)=14ln⁡x+c\int \frac{dx}{f(x)} = \frac{1}{4} \ln x + c
ii. ∫ef(x)dx=14e4x+c\int e^{f(x)} dx = \frac{1}{4} e^{4x} + c
iii. ∫02f(x)dx=8\int_{0}^{2} f(x) dx = 8
নিচের কোনটি সঠিক?

∫21ln⁡xdx\int_{2}^{1} \ln x dx এর মান কোনটি?

∫0π/4sec⁡θdθ=?\int_{0}^{\pi/4} \sec \theta d\theta = ?

A,BA, B এবং CC ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4×3,3×44 \times 3, 3 \times 4 এবং 7×47 \times 4 হলে (B+AT)⋅CT(B + A^T) \cdot C^T ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

A=[2−15−3]A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ 5 & -3 \end{bmatrix} হলে, নিচের কোনটি A−1A^{-1}?

[a−3−1−8a+4]\begin{bmatrix} a - 3 & -1 \ -8 & a + 4 \end{bmatrix} একটি ব্যক্তিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে a=?a = ?

lim⁡x→∞2x2+6x+73x2−4x+3\lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 6x + 7}{3x^2 - 4x + 3} এর মান—

(1,150∘)(1, 150^\circ) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?

x+y−2=0x + y - 2 = 0 রেখাটির—
i. সমান্তরাল রেখা 2x+2y+3=02x + 2y + 3 = 0
ii. মূলবিন্দু হতে লম্ব দূরত্ব 2\sqrt{2} একক
iii. উদ্দীপকের রেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের সাথে উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 2 বর্গ একক
নিচের কোনটি সঠিক?

4y=3(x−4)4y = 3(x - 4) এবং 4y=3(x−1)4y = 3(x - 1) রেখা দুইটির মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

x2+y2=9x^2 + y^2 = 9 এবং x2+y2+6x+8y+c=0x^2 + y^2 + 6x + 8y + c = 0 বৃত্ত দুইটি পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে cc এর মান কত?

x2+y2−4x−6y=0x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0 বৃত্তটি—
i. মূলবিন্দুগামী
ii. xx-অক্ষ থেকে 4 একক অংশ খন্ডন করে
iii. yy-অক্ষকে (0,−6)(0, -6) বিন্দুতে ছেদ করে
নিচের কোনটি সঠিক?

△ABC\triangle ABC এর পরিব্যাসার্ধ 10 একক। যদি c=103c = 10\sqrt{3} একক হয়, তবে CC কোণের মান নিচের কোনটি?

tan⁡θ=3\tan \theta = \sqrt{3} হলে—
i. sin⁡2θ=32\sin 2\theta = \frac{\sqrt{3}}{2}
ii. cos⁡2θ=12\cos 2\theta = \frac{1}{2}
iii. tan⁡2θ=−3\tan 2\theta = -\sqrt{3}
নিচের কোনটি সঠিক?

প্রক্ষেপকটির বিচরণকাল—

প্রক্ষেপকটির সর্বাধিক উচ্চতা—

কণিকাটির উৎকেন্দ্রিকতা কত?

কণিকাটির—
i. অসীমতট রেখার সমীকরণ y=±34xy = \pm\frac{3}{4}x
ii. নিয়ামক রেখার সমীকরণ 5y±9=05y \pm 9 = 0
iii. পরামিতিক সমীকরণ: x=3sec⁡θ,y=4tan⁡θx = 3\sec\theta, y = 4\tan\theta
নিচের কোনটি সঠিক?

যদি 12 ও 8 একক মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে এমন কোণে ক্রিয়াশীল যেন তাদের লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডক রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

উদ্দীপক-১:সাঁতারুর বেগ এবং v স্রোতের বেগউদ্দীপক-২: R পাল্লার জন্য একটি প্রক্ষেপকের দুটি গতিপথের সর্বোচ্চ উচ্চতা h1 h_{1} ও h2 h_{2}

উদ্দীপক-১: 3x2−4y−6x−5=03x^2 - 4y - 6x - 5 = 0উদ্দীপক-২:

একটি তীর একটি মাটির দেয়ালের ভিতর 3 ইঞ্চি ঢুকবার পর তার অর্ধেক বেগ হারায়। তীরটির বেগ শূন্য হওয়ার পূর্বে দেয়ালের ভিতর আর কত ইঞ্চি ঢুকবে?

উদ্দীপকে: f(x)=ax2+bx+b f(x)=a x^{2}+b x+b এবং g(x)=3x3−26x2+52x−24 g(x)=3 x^{3}-26 x^{2}+52 x-24

−494\sqrt[4]{-49}এর মান কোনটি ?

উদ্দীপক-১: M=cos⁡−115−12sin⁡−135+tan⁡−113 M=\cos ^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}-\frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{3}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{3} উদ্দীপক-২: f(x)=sin⁡x f(x)=\sin x ও g(x)=cos⁡x g(x)=\cos x

(p2−4)x2+4px+(4p+1)=0\left(p^2-4\right)x^2+4px+\left(4p+1\right)=0 সমীকরণের মূলদ্বয় পরস্পর মৌলিক বিপরীত হলে PPএর মান কত ?

2x+y=1 2 x+y=1 হলো দিকাক্ষ MM′MM'এর সমীকরণ।

1x−1x−p=1q\frac{1}{x}-\frac{1}{x-p}=\frac{1}{q} সমীকরণের মূলদ্বয় α, β\alpha,\ \betaহলে- i. α+ β =p\alpha+\ \beta\ =pii. αβ =pq\alpha\beta\ =pqiii 1α+1β=1q\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{1}{q}নীচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপকে: z=x+iy z=x+i y

স্থানাংকের অক্ষদ্বয়কে উপবৃত্তের অক্ষ বিবেচনা করে, বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 1212একক এবং উপকেন্দ্রিকতা = 13\frac{1}{3}হলে ক্ষুদ্রাক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

উদ্দীপক : f(x)=x,x∈R\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}, \mathrm{x} \in \mathrm{R}.

sin⁡−1(25)+tan⁡−1x=π4\sin^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right) + \tan^{-1}x = \frac{\pi}{4} হলে xx এর মান—

উদ্দীপক-১: উদ্দীপক-১:

cos⁡−1(−12)\cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) এর মুখ্যমান কত?

বৃহত্তম বল হতে বলদ্বয়ের লব্ধির দূরত্ব হবে—

z1=1+2iz_1 = 1 + 2i এবং z2=3+iz_2 = 3 + i হলে, zˉ1−z2\bar{z}_1 - z_2 এর মডুলাস হল—

z=1−iz = 1 - i হলে z−zˉz - \bar{z} এর বর্গমূল কত?

1−3i1 - \sqrt{3}i এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কত?

3x3−1=03x^3 - 1 = 0 সমীকরণের মূলত্রয় α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে α3+β3+γ3=?\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = ?

কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 12+i\frac{1}{2+i} হলে সমীকরণটি হবে—

x2−kx+2=0x^2 - kx + 2 = 0, সমীকরণের একটি মূল 33 হলে—
i. অপর মূল 23\frac{2}{3}
ii. kk এর মান 113\frac{11}{3}
iii. প্রদত্ত সমীকরণের নিশ্চায়ক =7= 7
নিচের কোনটি সঠিক?