Mymensingh Board ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩

α,β \alpha, \beta মূলবিশিষ্ট সমীকরণ হলো-

zz এর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা কোনটি?

জটিল সংখ্যাটি কার্তেসীয় সমতলে যে বিন্দু নির্দেশ করে, তার স্থানাঙ্ক -

পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক —

পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক—

একটি নৌকা 12 মি/সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. . তবে নৌকার বেগ কত?

দৃশ্যকল্প-১: 4x2−9y2−16x+54y−101=04x^2 - 9y^2 - 16x + 54y - 101 = 0দৃশ্যকল্প-২:

z=x+iy\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{iy} এবং p2+p+1=0\mathrm{p}^2+\mathrm{p}+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α\alpha ও β\beta।

(x−1)2+3y=0 (x-1)^{2}+3 y=0 সমীকরণটি কী নির্দেশ করে?

দৃশ্যকল্প-১ :3x2+4x+7=03 x^2+4 x+7=0দৃশ্যকল্প-২: f(x)=x3−px2+qx−rf(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3-\mathrm{px}^2+\mathrm{qx}-\mathrm{r}.

y2−kx=0 y^{2}-k x=0 পরাবৃত্তটির নিয়ামক রেখার সমীকরণ x−1=0 \mathbf{x}-1=0 হলে k \mathbf{k} এর মান-

দৃশ্যকল্প-১: ax2+bx+c=0\mathrm{ax}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}=0 এবং bx2+cx+a=0\mathrm{bx}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{a}=0
দৃশ্যকল্প-২ : 8x3−36x2+22x+21=08 x^3-36 x^2+22 x+21=0.

tan⁡−1P+tan⁡−1q=π4 \tan ^{-1} P+\tan ^{-1} q=\frac{\pi}{4} হলে

দৃশ্যকল্প-১ :q=tan⁡−1p,−∞<p<∞: \mathrm{q}=\tan ^{-1} \mathrm{p},-\infty<\mathrm{p}<\infty.
দৃশ্যকল্প-২ : f(x)=cot⁡(π2−x)f(x)=\cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right).

−2+i5-2 + i\sqrt{5} এর মডুলাস কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ : একটি সুষম রডের একপ্রান্তে 10 কেজি ওজনের একটি বস্তু ঝুলানো হলে ঐ প্রান্ত হতে 2 মিটার দূরে একটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির থাকে।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি হেলানো মসৃণ সমতলের দৈর্ঘ্য ও ভূমির সমান্তরাল বরাবর যথাক্রমে F1 F_1 ও F2F_2 বলদ্ধয় ক্রিয়ারত থেকে প্রত্যেকে এককভাবে অনের উপরস্থ W ওজনের একটি বস্তুকে স্থিরভাবে ধরে রাখতে পারে।

দৃশ্যকল্প-১ : একজন সাঁতারুর S মিটার প্রশস্ত নদী স্রোত না থাকলে সোজাসুজি পাড়ি দিতে t মিনিট সময় লাগে। কিন্তু স্রোত থাকলে তা পার হতে t' মিনিট সময় লাগে।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 1 সে.মি. ঢুকবার পর এর বেগ এক-তৃতীয়াংশ হারায়।

zz একটি জটিল সংখ্যা হলে,
i. ∣zzˉ∣=1\left|\frac{z}{\bar{z}}\right| = 1
ii. z⋅zˉ=∣z∣2z \cdot \bar{z} = |z|^2
iii. arg⁡(zzˉ)=arg⁡(z)+arg⁡(zˉ)\arg\left(\frac{z}{\bar{z}}\right) = \arg(z) + \arg(\bar{z})
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: একটি বাস স্থিরাবস্থা থেকে 10 সেকেছে 300 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। বাসটি যাত্রা পথের প্রথম অংশ P1 সমত্বরণে এবং দ্বিতীয় অংশ P2 সমমন্দনে চলে।
দৃশ্যকল্প-২:

sin⁡−1x=cot⁡−112\sin^{-1}x = \cot^{-1}\frac{1}{2} হলে xx এর মান কোনটি?

cos⁡2x+2sin⁡x=2\cos^2x + 2\sin x = 2 সমীকরণের সাধারণ সমাধান (যখন n∈Zn \in Z)-

sin⁡−112+cos⁡−112\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}} + \cos^{-1}\frac{1}{\sqrt{2}} এর মান কোনটি?

P,Q(P<Q)P, Q (P < Q) দুইটি বলের ক্ষুদ্রতম লব্ধি কত?

z=2+3i z = 2 + 3i একটি জটিল সংখ্যা হলে z−zˉ z - \bar{z} এর আর্গুমেন্ট কত?

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল −i -i হলে সমীকরণটি -

2x2+bx+6=0 2x^2 + bx + 6 = 0 সমীকরণের মূল দুইটির যোগফল 5 হলে b এর মান হলো-

একটি বস্তুকণার ওপরস্থ কোনো বিন্দুতে 3P,2P \sqrt{3}P, \sqrt{2}P ও P P মানের তিনটি বল ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করে। 2P \sqrt{2}P ও P P মানের বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

f(x)=x4−3x2−2x f(x) = x^4 - 3x^2 - 2x একটি বহুপদী হলে
i. f(x)=0 f(x) = 0 সমীকরণের মূল 4টি
ii. f(x)=0 f(x) = 0 এর একটি মূল 2
iii. x−1,f(x) x - 1, f(x) এর একটি উৎপাদক
নিচের কোনটি সঠিক?

27x2+8y2=216 27x^2 + 8y^2 = 216 উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষের সমীকরণ হল-

16 ft/sec আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 45∘ 45^{\circ} কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলে আনুভূমিক পাল্লা হবে (g=32 ft/sec2 g = 32 \text{ ft/sec}^2 ) -

সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়: মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

19.6 মিটার উঁচু স্থান হতে একটি বস্তুকে ছেড়ে দেওয়া হলে, তার পতন কাল কত?

চিত্রে একটি দণ্ড AB দেখানো হয়েছে যার দৈর্ঘ 12m। A বিন্দুতে 10 kg-wt এবং B বিন্দুতে 6 kg-wt বল নিচের দিকে ক্রিয়া করছে। C বিন্দুতে লব্ধি বল ক্রিয়া করছে। A বিন্দু হতে লব্ধির ক্রিয়া বিন্দুর দূরত্ব কত?

উদ্দীপকের 'A' কোম্পানির কার্যক্রম বিপণন প্রসারের কোন হাতিয়ারকে ইঙ্গিত করেছে?

'B' কোম্পানির এ ধরনের ছাড় দেওয়ার ইতিবাচক দিক হলো—i. ক্রেতাদের মাঝে স্বল্পকালীন অনুপ্রেরণা সৃষ্টিii. বিজ্ঞাপন কাজে নিজেদের সম্পৃক্ত করাiii. বেশি বেশি মুনাফা অর্জন করানিচের কোনটি সঠিক?

জনাব জাকিরের প্রথম কাজটির মাধ্যমে কোন ধরনের উপযোগ সৃষ্টি হয়েছে?

জনাব জাকিরের ব্যবসায় সফলতার কারণ হলো—
i. প্রমিতকরণ
ii. গুদামজাতকরণ
iii. ভোক্তা সন্তুষ্টি
নিচের কোনটি সঠিক?

জনাব X ও Y খাবার গ্রহণের মাধ্যমে বিপণনের মৌলিক ধারণার কোন উপাদানটি পূর্ণাঙ্গতা পেয়েছে?

জনাব X ও Y চাহিদার যেসব শর্ত পূরণ করেছেন তা হলো—
i. আকাঙ্ক্ষা
ii. সামর্থ্য
iii. অর্থ ব্যয়
নিচের কোনটি সঠিক?

জনাব 'X' কোন পদ্ধতিতে পণ্যের মূল্য নির্ধারণ করেন?

সমস্যা দূরীকরণে জনাব 'X' এর করণীয় হলো—
i. প্রতিযোগীদের মূল্য বিবেচনা করা
ii. ক্রেতাদের আস্থা অর্জনে কাজ করা
iii. প্রতিযোগী পণ্যের মান বিবেচনা করা
নিচের কোনটি সঠিক?

নৈর্ব্যক্তিক উপস্থাপনকে কী বলে?

পণ্য হতে প্রাপ্ত সুবিধা ও পণ্য অর্জনের ব্যয়ের পার্থক্যকে কী বলে?

জনাব ফারদিন একটি ফাস্টফুড দোকানের মালিক। বর্তমান সময়ের শিক্ষার্থীদের খাবারের পছন্দের ওপর ভিত্তি করে তিনি একটি ফাস্ট ফুড দোকান দেন এ লক্ষ্য তিনি একটি অনলাইন পেজ খুলেন। এ পেজে তিনি বিভিন্ন খাবারের আকর্ষণীয় ছবি আপলোড করেন এবং বর্তমান ও সম্ভাব্য ক্রেতাদের মতামত আহবান করেন।

Online marketing, facebook ইত্যাদি ব্যবহার করে ক্রেতাদের দৃষ্টি আকর্ষণ বিপণনের কোন যুগের
বৈশিষ্ট্য?

আলু চাষী ও ব্যবসায়ীরা আলুর সঠিক মূল্য প্রাপ্তির লক্ষ্যে কুমিল্লায় বাণিজ্যিকভাবে আলু সংরক্ষণ করেন। পরবর্তীতে ব্যবসায়ীরা উক্ত আলোর প্রকৃতি ও বৈশিষ্ট্য অনুসারে পৃথকভাবে বাছাই করে ক্রেতাদের চাহিদা মেটায়। এর ফলে ক্রেতারা যেমন পছন্দ অনুসারে আলু ভোগ করতে পারে তেমনি আলু চাষী ও ব্যবসায়ীরা উপযুক্ত মূল্য পেতে থাকে। এতে কুমিল্লা ও এর পার্শ্ববর্তী এলাকায় আলু চাষী ও ব্যবসায়ীরা আর্থিকভাবে লাভবান হন।

ভোক্তার সন্তুষ্টি বিধানের জন্য যা প্রদান করা হয় তাকে
কী বলে?

জনাব আরিফ স্থানীয়ভাবে উৎপাদিত আনারসের ওপর ভিত্তি করে খাগড়াছড়ির রামগড়ে আনারস জুস তৈরির একটি অত্যাধুনিক কারখানা স্থাপন করেন। প্রতিষ্ঠানটির উৎপাদিত জুস ১০০ এমএল, ২০০এমএল, ৫০০এমএল ও ১০০০এমএল এর বোতলের সরবরাহ করে যার শিশু, যুবক এবং বৃদ্ধ সবার কাছে খুবই জনপ্রিয়। এতে প্রতিষ্ঠানটির ব্যবসায়ী সাফল্য আশাতীত। সম্প্রীতি এটি বিভিন্ন কালার ও ফ্লেভার জুস নিয়ে বাজারে আসে এবং তা বাজারে বেশ সারা জাগিয়েছে।

লোভনীয় পণ্যের অন্তর্ভুক্ত হলো— i. মোবাইল ও ল্যাপটপ ii. চিপস ও চীনাবাদাম iii. চটপটি ও আইসক্রিম নিচের কোনটি সঠিক?

মি. সজল "বেবি টয়" কোম্পানির ব্যবস্থাপনা পরিচালক। কোম্পানির একক প্রতি পরিবর্তনশীল ব্যয় ৫০ টাকা এবং বার্ষিক স্থায়ী ব্যায় ১৫ লক্ষ টাকা। কোম্পানি মোট উৎপাদন ব্যয়ের উপর ২৫% মুনাফা অর্জনের নীতি গ্রহণ করেছে। মি. সজল তাদের প্রত্যাশিত উৎপাদন ও বিক্রয়ের পরিমাণ ১ লক্ষ একক নির্ধারণ করেন।

ক্রেতাদের সাথে সরাসরি সম্পর্ক সৃষ্টি ও বজায় রাখার কৌশল হচ্ছে-