BUET বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১০-২০১১

Last month the dress ------- me Taka fifteen hundred only, buy now it is much costlier.

1.

Indicate, whether the following statements are true or false. If false, give the correct information.

Mass Rapid Transit for Dhaka should be designed for

Dhaka`s record in evaluating human life regard to construction works is-

The man was -------- for murder

You and he ------ birds of same feather.

3.

Fill in the blanks with appropriate words to provide some information about the 'pollutions is Dhaka City."(a) Air gets________in many ways.(b) By inhaling polluted air, people________sick.(c) Air pollution is a great________to our existence on earth.(d) There_________many reasons for air pollution.(e) We must keep air________and free from pollution in order to survive on earth.

I will not go out if it -----

I will went to the library with a view to ------ there

In the (A) United states there (B) are much (C)  holidays throughout the (D)year. Which underlined word is incorrect?

Tomatoes(A) grows(B) all(C) year ling in(D) Florida.

The study of these (A)animals (B) are truly fascinating and many books (C)have been written about them(D). Find out the error-

He knows to repair the carburetor taking the whole car apart. Which is the incorrect from above-

10 m উপর হতে 10 kg ভরের একটি মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তুর মাটি থেকে 5 m উচুতে মোট শক্তি কত হবে?

1.

y=x2 এবং x=y2 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

2.

9x2+16y2+72x–32y–16=0বক্ররেখাটির প্রকৃতি, তার কেন্দ্র ও উপকেন্দ্রদ্বয়ের স্থানাঙ্ক, নিয়ামকদ্বয়ের সমীকরণ এবং নাভিলম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

y2=9x y^{2}=9 x পরাবৃত্তের উপরিস্থিত P \mathrm{P} বিন্দুর কোটি 12; P \mathrm{P} বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব নির্ণয় কর।

3.

মান নির্ণয় করঃtan-1x+2cot-1x= (⅔ )π

A, B এবং C ম্যাট্রিক্সগুলো মাত্রা যথাক্রমে 4×5,5×4 এবং 4×2হলে, (AT+B)C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে -

4.

যদি cos⁡−1(yb)=ln⁡(xn)n \cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\ln \left(\frac{x}{n}\right)^{n} হয়, প্রমাণ কর যে, x2d2xdy2+x(dydx)+n2y=0 x^{2} \frac{d^{2} x}{d y^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)+n^{2} y=0

y2 = 2x3 বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শকটি 4x - 3y +1 =0 সরলরেখার লম্ব হবে?

5.

মান নির্ণয় করঃ  ∫04y(4−y)dy \int_{0}^{4} y \left ( \sqrt{4 - y} \right ) dy

কোন উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক। তার উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।

(0,-1) এবং (2,3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাকে ব্যাস ধরে অংকিত বৃত্তটি x অক্ষ থেকে যে পরিমাণ অংশ ছেদ করে তা হচ্ছে-

6.

একটি বিদ্যুৎ উৎপাদন কেন্দ্রে কর্মরত 5 জন যন্ত্র প্রকৌশলী ও 5 জন তড়িৎ প্রকৌশলীর মধ্য থেকে 4 জনের একটি গ্রুপ তৈরি করছে। হবে। কতভাবে এটা গঠন করা যেতে পারে যাতে গ্রুপটিতে অন্তঃত । জন যন্ত্র ও জন তড়িৎ প্রকৌশলী থাকে?

lim⁡x→01−cos⁡xsin⁡22x\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x} - এর মান কোনটি?

2x+3y=7এবং  3ax−5by=0 সমীকরণ দুটি একই সরলরেখা প্রকাশ করলে a ও b ধ্রুবকের মান কত হবে?

7.

দুইটি একই রকম বাক্সের প্রথমটিতে ১টি নীল এবং এটি কাল ও দ্বিতীয়টিতে এটি নীল এবং ৪টি কাল বল আছে। সমসম্ভব উপায়ে একটি বাক্স নির্বাচন করা হল এবং ঐ বাক্স হতে নিরপেক্ষভাবে একটি বল টানা হল। বলটি নীল হওয়ায় সম্ভাব্যতা নির্ণয় কর। যদি বলটি নীল হয়, তাহলে সেটি প্রথম বাক্স থেকে টানার সম্ভাব্যতা কত?

সমাধান কর: 2 tan-1(cos x)=tan-1(2 cosec x)

x এর যে মানের জন্য f(x)=sin⁡3xcos⁡x,(0<x<π) f(x)=\sin ^{3} x \cos x,(0<x<\pi) এর মান বৃহত্তম হবে তা হচ্ছে-

দুইজন লোক 6 m লম্বা ও 30 kg ওজনের একটি ভারী সুষম বার বহন করছ।  একজন বারটির একপ্রান্ত থেকে 1 m ও অন্যজন  অপর প্রান্ত থেকে 2 m দূরত্বে বারটি বহন করে নিয়ে যাচ্ছে।  তাদের প্রত্যেকে কত ওজন বহন করবে?

2 মি. দীর্ঘ  ও 5 কেজি ওজনের  একটি সুষম রডকে  একটি টেবিলের উপর   এমনভাবে  রাখা হয়েছে যে,   রডটির দীর্ঘের 16 সে. মি.  ধারের বাইরে থাকে।  রডটির  পড়ে যাওয়ার  পুর্বে  ঐ প্রান্তে কত ওজন ঝুলানো  যাবে?

একটা গোলাকার বুদবুদের আয়তনের বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হারের কত গুণ?

একজন অ্যাথলেট 10 ms-1 গতিতে দোড়াচ্ছে। সে সর্বোচ্চ কত দূরত্ব জাম্প করতে সক্ষম হবে-

(1+i1−i)n=1 \left ( \frac{1 + i}{1 - i} \right )^{n} = 1 এর জন্য n এর ধনাত্নক সর্বনিম্ন অখণ্ড মান বের কর ?

∣1ω(ω)2ω(ω)21(ω)21ω∣ \begin{vmatrix} 1 & \omega & \left(\omega\right)^{2} \ \omega & \left(\omega\right)^{2} & 1 \ \left(\omega\right)^{2} & 1 & \omega \end{vmatrix} এর মান কোনটি?

(x−1x)16 \left ( x - \frac{1}{x} \right )^{16}  এর বিস্তৃতিতে  মধ্য পদটির মান কত?

যদি A = {(x,y)/ x−y=2}   এবং B = {(x,y)/ x+y=4}  হয়, তাহলে  A∩B  এর মান -

f(x)=x−2 f{\left ( x \right )} = \sqrt{x - 2} এবং g(x)=x2+1 হয় তাহলে fog এর ডোমেইন হবে-

যদি A=2i+j+3k, B= 3i+4j-5k হয়, তাহলে B ভেক্টরের উপর A ভেক্টরের অভিক্ষেপ হচ্ছে -

নিচের কোনটি y= -(x-1)2 এর লেখচিত্র ?

যদি কোন কণার উপর ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধির বর্গ তাদের গুণফলের তিনগুণ হয়, তাহলে বল দুটোর অন্তর্গত কোণের মান হবে -

একটি খাড়া দেয়ালের পাদদেশ থেকে ভূমি বরাবর 147 m দূরত্বে কোন বিন্দু থেকে একটি বস্ত 49 ms-1 বেগে অনুভূমিকের সাথে α কোণে ছোড়া হল। α=60°হলে , বস্তটি দেয়ালের যে বিন্দুতে আঘাত করবে তার উচ্চতা নির্ণয় কর। (g=9.81 ms-2)

পুনরাবৃত্তি না ঘটিয়ে 2,4,7,9,3,8 সংখ্যাগুলি ব্যবহার করে দুই অংক বিশিষ্ট সংখ্যা লিখলে তা জোড় হবার সম্ভাবনা কত?

একটি স্যাটেলাইটের ঘূর্ণনের সময়কাল হল T . এর গতিশক্তির সমানুপাতিক হল-

1.

1200kg ভরের একটি গাড়ীর ইঞ্জিনের ক্ষমতা 134.05 H. P. ও কর্মদক্ষতা 90%। গাড়ীটিকে স্থিরাবস্থা থেকে 30ms-1 বেগে আনতে ন্যূনতম কত সময় লাগবে? (1H. P. = 0.746kW).

একটি লিফট 15 ms-1 গতিতে উপরে উঠছে। 60 kg ভরের একজন মানুষ লিফটে অবস্থান করলে লিফটের উপর তার প্রতীয়মান ওজন হবে -

2.

একটি রিমোট সেন্সিং স্যাটেলাইট পৃথিবীর চারিদিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে 250km উপরে বৃত্তাকার পথে ঘুরছে। এই পথে স্যাটেলাইটটির গতিবেগ এবং ঘূর্ণন কাল নির্ণয় কর। (R = 6400km, g = 9.8 ms-2 )

L দৈর্ঘ্য ও K স্প্রিং ধ্রুবকবিশিষ্ট একটি স্প্রিংকে কেটে সমান চার টুকরা করা হলে, প্রতি টুকরা স্প্রিং এর ধ্রুবক হবে-

3.

একটি জলবিদ্যুৎ কেন্দ্রে বাঁধের উচ্চতা 10m 1MW বিদ্যুৎ উৎপাদনের জন্য প্রতি সেকেন্ডে টারবাইনটির ব্লেডগুলোর উপর কর কিলোগ্রাম পানি পড়তে হবে?