Jashore Board যশোর বোর্ড ২০২৩

দৃশ্যকল্প-১ : x=0,y=0x=0, y=0
এবং x = 10 তিনটি সরলরেখার সমীকরণ।
দৃশ্যকল্প-২ : x2+y2−12x+16y−69=0x^{2}+y^{2}-12 x+16 y-69=0
এবং x2+y2−9x+12y−59=0x^{2}+y^{2}-9 x+12 y-59=0 দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।

2tan⁡(45∘+x)1+tan⁡2(45∘+x)=\frac{2\tan(45^\circ + x)}{1 + \tan^2(45^\circ + x)} = কত?

{f(x)=x3−6x2+9x+5f(x)=x^{3}-6 x^{2}+9 x+5}g(x)=x+2g(x)=x+2
h(x)=(1−x)(x2+4)h(x)=(1-x)\left(x^{2}+4\right)

1+tan⁡30∘1−tan⁡30∘\frac{1 + \tan 30^\circ}{1 - \tan 30^\circ} এর মান কোনটি?

x2+y2+6x−6y−31=0x^{2}+y^{2}+6 x-6 y-31=0 .......... (i)
4x+3y+7=04 x+3 y+7=0 .......... (ii)
2x−5y+1=02 x-5 y+1=0 .......... (iii)

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে 4, 6 ও 8 একক হলে, স্থূল কোণটির পরিমাণ কত?

A=(1 −2 3), X=(x y z), B=(1−231504−21), C=((m+n)2l2l2m2(n+l)2m2n2n2(l+m)2) A = (1\ -2\ 3),\ X = (x\ y\ z),\ B = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 3 \ 1 & 5 & 0 \ 4 & -2 & 1 \end{pmatrix},\ C = \begin{pmatrix} (m + n)^2 & l^2 & l^2 \ m^2 & (n + l)^2 & m^2 \ n^2 & n^2 & (l + m)^2 \end{pmatrix}

i. cos⁡2θ=cos⁡2θ−sin⁡2θ\cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta
ii. cos⁡2θ=1−tan⁡2θ1+tan⁡2θ\cos 2\theta = \frac{1 - \tan^2\theta}{1 + \tan^2\theta}
iii. cos⁡2θ=cot⁡2θ−1cosec2θ\cos 2\theta = \frac{\cot^2\theta - 1}{\text{cosec}^2\theta}
নিচের কোনটি সঠিক?

PQR একটি ত্রিভুজ।

A+B=π4A + B = \frac{\pi}{4} হলে, cos⁡2A−cos⁡2B\cos^2 A - \cos^2 B এর মান কোনটি?

f(x)=a5x, g(x)=x2a+y2a−1 f(x) = a^{5x},\ g(x) = \sqrt{\frac{x}{2a}} + \sqrt{\frac{y}{2a}} - 1 .

lim⁡x→∞(1+1x)x+5=\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^{x+5} = কত?

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=1(4+x2)32 f(x) = \frac{1}{(4 + x^2)^{\frac{3}{2}}}
দৃশ্যকল্প-২: x2+y2=64 x^2 + y^2 = 64
y=5 y = 5

ddx(x2x)=\frac{d}{dx}(x^{2x}) = কত?

∫e−10x dx=\int e^{-10x} , dx = কত?

∫014 dx1+x2=\int_0^1 \frac{4 , dx}{1 + x^2} = কত?

5x2+20y2=1005x^2 + 20y^2 = 100 উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

PP এবং QQ ম্যাট্রিক্স দুইটির ক্রম যথাক্রমে a×ba \times b এবং b×cb \times c হলে PQPQ ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

A=[x+44−4x−4]A = \begin{bmatrix} x+4 & 4 \ -4 & x-4 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি অব্যতিক্রমী হওয়ার শর্ত কোনটি?

pp এর কোন মানের জন্য ∣12312p350∣\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & 2 & p \ 3 & 5 & 0 \end{vmatrix} নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে?

∣13023117−20∣\begin{vmatrix} 13 & 0 & 2 \ 3 & 1 & 1 \ 7 & -2 & 0 \end{vmatrix} এর (1, 3) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

[5343]\begin{bmatrix} 5 & 3 \ 4 & 3 \end{bmatrix} এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

A(6,4)A(6, 4) এবং B(10,8)B(10, 8) দুইটি বিন্দু হলে—
i. AB রেখার ঢাল 1
ii. AB রেখার সমীকরণ x−y−2=0x - y - 2 = 0
iii. AB কে বাহু ধরে অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল 8 বর্গএকক
নিচের কোনটি সঠিক?

P(1,−2)P(1, -2) ও Q(−8,1)Q(-8, 1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

(2, -3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত xx-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

2x−y+k=02x - y + k = 0 রেখাটি যদি x2+y2−12x+5=0x^2 + y^2 - 12x + 5 = 0 বৃত্তের ব্যাস হয় তবে, k এর মান কোনটি?

[600070008]\begin{bmatrix} 6 & 0 & 0 \ 0 & 7 & 0 \ 0 & 0 & 8 \end{bmatrix} একটি—
i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
ii. বর্গ ম্যাট্রিক্স
iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

সমীকরণটির একটি মূল 2+i32 + i\sqrt{3} হলে উহার বাস্তব মূলটি কত?

সমীকরণটির মূল a,b,ca, b, c এবং ∑ab=kabc\sum ab = kabc হলে kk এর মান কত?

লব্ধি বল P বলের উপর লম্ব হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?

সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়: মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

R বল P ও Q বলের সাথে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে এবং P ও Q বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 45° হলে R এর মান কত?

বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য কত?

উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

প্রক্ষেপকটির বিচরণকাল কত?

AB এর দৈর্ঘ্য কত?

z=x+ {z}={x}+ iy হলে ∣z+1∣=∣z−2∣ |z+1|=|z-2| দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ কোনটি?

i. x+y+z=Rx+y+z=R
ii. p=x+iyp=x+i y

A ও B বলদ্বয়ের লব্ধি R বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে PQ: QR এর মান কত?

i. mx2+nx+n=L\mathrm{mx}^{2}+\mathrm{nx}+\mathrm{n}=\mathrm{L}
ii. S=6x3−20x2+5\mathrm{S}=6 \mathrm{x}^{3}-20 \mathrm{x}^{2}+5 এবং T=6−6x−9x2\mathrm{T}=6-6 \mathrm{x}-9 \mathrm{x}^{2}.

7N7N ও 11N11N দুইটির লব্ধি বল নিচের কোনটি হতে পারে না?

sin⁡A=25,cos⁡B=45,cot⁡C=3\sin \mathrm{A}=\frac{2}{\sqrt{5}}, \cos \mathrm{B}=\frac{4}{5}, \cot \mathrm{C}=3
এবং g(θ)=cos⁡θ−cos⁡7θ\mathrm{g}(\theta)=\cos \theta-\cos 7 \theta.

z=x+iy \mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{iy} হলে z−zˉ \sqrt{z-\bar{z}} এর মান কত ?

x=acos⁡P,y=bcos⁡Qx=a \cos P, y=b \cos Q এবং f(z)=tan⁡z⋅tan⁡3zf(z)=\tan z \cdot \tan 3 z.

u এর সাপেক্ষে v এর আপেক্ষিক বেগ -

f(x,y)=x2−4y2−6x−16y−11 f(x, y)=x^{2}-4 y^{2}-6 x-16 y-11
এবং g(x,y) = 4y2 - 20x - 4y + 30

এককের জটিল ঘনমূলদ্বয় p {p} ও q হলে p5+q5= p^{5}+q^{5}= কত?

x2−kx+9=0 x^{2}-k x+9=0 সমীকরণের মূলদ্বয় জটিল হলে k \mathbf{k} এর মান কত?

দৃশ্যকল্প-১ : XYZ সমবাহু ত্রিভুজের YZ,ZX এবং XY বাহুর সমান্তরাল যথাক্রমে 5,7 এবং 9 একক মানের তিনটি বল ক্রিয়ারত। 
দৃশ্যকল্প-২ : 2P দীর্ঘ এবং M ওজনবিশিষ্ট একটি সুষম তক্তা l দূরত্বে অবস্থিত দুটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে অবস্থিত। একে না উল্টিয়ে এর দুই প্রান্তে পর্যায়ক্রমে সর্বাধিক M1 ও M2 ওজন ঝুলানো যায়।

cos⁡−1811 \cos ^{-1} \frac{8}{11} এর ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?