Combined Board সমন্বিত বোর্ড ২০২৬

সভাপতি পদে 4 জন প্রার্থী আছে এবং 5 জন লোকের ভোটে একজন নির্বাচিত হবে। কত প্রকারে ভোট দেওয়া যেতে পারে?

$y = f(x) = \sqrt{x^2 - 4x + 3}$ এর জন্য কোনটি সঠিক?

C(1,−2)C(1, -2) এবং D(−8,1)D(-8, 1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশ DC কে 2:12:1 অনুপাতে অন্তবিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাংক নিচের কোনটি?

$(\sqrt{3}, 1)$ বিন্দু হতে $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$ সরলরেখার উপর লম্ব অঙ্কন করা হলে—
i. অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য = $\frac{3}{2}$ ii. লম্ব রেখার সমীকরণ $x + \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$ iii. লম্ব রেখাটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $150^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে
নিচের কোনটি সঠিক?

মূল বিন্দুগামী একটি বৃত্ত x-অক্ষ এবং y-অক্ষের ধনাত্মক দিক হতে যথাক্রমে 6 একক এবং 5 একক অংশ ছেদ করলে বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

$\sin(4x - 2)$ এর পর্যায় কত?

উল্লেখিত শর্তাধীনে সমাধান অঞ্চলটি—

AI-সহায়তায় পুনর্গঠিত অনুশীলন — এটি মূল প্রশ্নপত্রের অবিকল প্রশ্ন নয়।

ঘোষিত অনুমান/সংশোধন: সম্পূর্ণ LaTeX-এর উদ্দেশ্য ফাংশন ও শর্ত অপরিবর্তিত; অনুপস্থিত সর্বোচ্চ মান যোগ।

বিষয়বিভাগ: উচ্চতর গণিত ২য় পত্র। ম্যানুয়াল পর্যালোচনা/বিষয়বস্তুর ভিত্তিতে AI-নির্ধারিত বিষয়বিভাগ; উৎসের প্রতিষ্ঠান বা পরীক্ষার বছর পরিবর্তন করা হয়নি।

মূল উৎসের প্রশ্ন:

ZZ এর সর্বোচ্চ মান কত?

এই অনুশীলনের নির্দেশনা: ঘোষিত অনুমান ও উদ্দীপক অনুসারে সবচেয়ে সম্পূর্ণ সঠিক উত্তর নির্বাচন কর।

f(x)=0f(x)=0 সমীকরণের মূল দুইটি $\alpha, \beta$ হলে $-\alpha, -\beta$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

বলদ্বয়ের লব্ধির মান—

লব্ধি বলের ক্রিয়ারেখা বৃহত্তর বলটির সাথে কত কোণে অবস্থান করে?

একটি ছক্কা পরপর তিনবার নিক্ষেপ করা হলো। প্রতিবারই 6 ওঠার সম্ভাবনা কত?

দৃশ্যকল্প-১ : f(x)=x+2 f(x) = x+2
g(x)=4x+1 g(x) = 4x + 1
দৃশ্যকল্প-২ : z=2x+3y z = 2x + 3y
শর্ত : $x+y \geq 6, 2x+y \geq 8, x,y \geq 0$ .

2, 3, 4, 7 সংখ্যাগুলোর গড় ব্যবধান কত?

দৃশ্যকল্প-১ : $z = i - 32$
দৃশ্যকল্প-২ : $g(x) = a + bx + cx^2$

বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্যের ক্ষেত্রে কোনটি সংযোজন বিধি?

$f(x) = x^4 - 9x^3 + 30x^2 - 42x + 20, g(x) = \frac{3x-2}{x^2-3x+2}$।

∣$3-2x| \leq 1$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

$f(\alpha) = \sin\{\pi \sin(\frac{\pi}{2} - \alpha)\} - \cos\{\pi \cos(\frac{\pi}{2} - \alpha)\}, g(x) = \cos x$ ।

$S=\{x \in \mathbb{R}; -2 \leq 3-x \leq 8\}$ হলে—
i. $S=\{x \in \mathbb{R}; x \in [-5, 5]\}$
ii. $|x| \geq 5$
iii. $\text{Sup}(S)=5$
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১ : $f(x) = x^2 - 8x + my + 7$
দৃশ্যকল্প-২ :

$\frac{1}{i-1}$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ :
দৃশ্যকল্প-২ : O O ত্রিভুজটির পরিকেন্দ্র।

দৃশ্যকল্প-১ :
দৃশ্যকল্প-২ :

Z=x+iyZ=x+iy হলে, ∣2z+1∣=∣3z+2∣|2z+1|=|3z+2| সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ : একটি ছক্কা এবং দুইটি মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হল।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি গণসংখ্যা নিবেশন ছক :

$2x^3-3x-5=0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha, \beta, \gamma$ হলে, $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ এর মান কত?

$P(M)=\frac{3}{4}$ ও $P(N)=\frac{1}{3}$, $M$ ও $N$ স্বাধীন হলে, $P(M \cap N)$ = ?

$(x^2+2+\frac{1}{x^2})^8$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটির মান কত?

$(1-3x)^{-1}$ এর বিস্তৃতিতে $x^n$ এর সহগ কোনটি?

কোনো অধিবৃত্তের অসীমভটের সমীকরণ $y=\pm \frac{2}{3}x$ হলে, অধিবৃত্তটির সমীকরণ নিম্নের কোনটি?

$(x-1)^2=-y$ পরাবৃত্তের লেখচিত্র কোনটি?

$x^2+4y+2x-8=0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু—

কোনো উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক হলে, উৎকেন্দ্রিকতা কত?

ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ $2\cos\theta = \sqrt{3}$ এর সমাধান কোনটি?

$\sin \cot^{-1} \cos \tan^{-1} x$ = ?

প্রক্ষেপকটির—
i. আনুভূমিক দূরত্ব $= \frac{50}{g}$ m
ii. সর্বাধিক উচ্চতা $= \frac{25}{2g}$ m
iii. উড্ডয়নকাল $= \frac{10}{g}$ sec
নিচের কোনটি সঠিক?

একটি প্রক্ষেপকের সর্বাধিক আনুভূমিক দূরত্ব 200 m হলে তার সর্বাধিক উচ্চতা কত মিটার?

উদ্দীপকের প্রতিষ্ঠানটির কর্মকাণ্ডের মাধ্যমে কোন ধরনের বিপণন ধারণা প্রতিফলিত হয়েছে?

উদ্দীপকের প্রতিষ্ঠানটির লক্ষ্য হল—
i. রিসাইকেলড পণ্যের পুনঃ ব্যবহার
ii. পরিবেশ দূষণ প্রতিরোধ
iii. পরিবেশ বান্ধব পণ্যের উন্নয়ন ও বিপণন
নিচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপকে মি. আদিল বাজার বিভক্তিকরণের কোন ভিত্তি ব্যবহার করেছেন?

মি. আদিলের সফলতার কারণ হলো—
i. বাজার গবেষণা
ii. বাজার বিভক্তিকরণ
iii. পণ্য বৈচিত্র্যকরণ
নিচের কোনটি সঠিক?

“সুনন্দা বুটিক” কোন ধরনের ছাড় দেয়?

“সুনন্দা বুটিক” এর গৃহীত সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হল—
i. ক্রেতা আকর্ষণ
ii. বিক্রয় বাড়ানো
iii. নগদ অর্থ আদায়
নিচের কোনটি সঠিক?

উদ্দীপকে “মেঘনা ট্রেডার্স” এর উৎপাদন পূর্ববর্তী কাজ কোনটি?

“মেঘনা ট্রেডার্স” কর্তৃক গৃহীত উৎপাদন পরবর্তী কাজ হল—
i. পর্যায়িতকরণ
ii. গুদামজাতকরণ
iii. পরিবহন
নিচের কোনটি সঠিক?

যে সব পণ্য ক্রেতারা পরিকল্পনা করে ক্রয় করে তাকে কী ধরনের পণ্য বলে?

“শিলা ফ্যাশন হাউজ” দীর্ঘদিন যাবত বিভিন্ন ধরনের শাড়ি, থ্রি-পিস, বাচ্চাদের পোশাক, বেডশিট বিক্রয় করে। উক্ত ফ্যাশন হাউজটি ক্রেতাদের চাহিদা অনুযায়ী সর্বোচ্চ সন্তুষ্টি বিধানের চেষ্টা করে থাকে। অন্যদিকে উক্ত এলাকায় “উর্মি ফ্যাশন হাউজ” নামে আরেকটি ফ্যাশন হাউজ তাদের ব্যবসা শুরু করে। উক্ত ফ্যাশন হাউজটি উন্নতমানের পণ্য বিক্রয়ের সময় কাগজের ব্যাগে পণ্য সরবরাহ করে থাকে। উক্ত ফ্যাশন হাউজ সচেতনতামূলক কার্যক্রমের কারণে ক্রেতাদের ব্যাপক সাড়া পাচ্ছে।

মূসক কোন পরিবেশের উপাদান?

মুন্সীগঞ্জের মাটি ও জলবায়ু আলু চাষের জন্য উপযোগী হওয়ায় জনাব শফিক উক্ত এলাকায় আলু চাষ করেন। তিনি আলুর উপযুক্ত দাম না পাওয়ায় আলুর বিকল্প ব্যবহারের সিদ্ধান্ত নেন। তিনি তাঁর এলাকায় আলু দিয়ে চিপস তৈরির জন্য আধুনিক ও উন্নত যন্ত্রপাতি সমৃদ্ধ একটি কারখানা তৈরি করেন। এতে তিনি ব্যবসায়িক সাফল্য অর্জন করেন।