Chattogram Board চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫

$f(x) = e^{m\sin^{-1}2x}$ এবং $g(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1$

$A = \begin{bmatrix} 0 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & 7 \\ 2 & -7 & 0 \end{bmatrix}$ হলে –
i. $A$ একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স
ii. $A$ একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স
iii. $AB$ এর ক্রম $3\times 1$ হলে, $B$ এর ক্রম $3\times 1$
নিচের কোনটি সঠিক?

$F(x) = \sin x$ একটি ফাংশন এবং $y^2 = x$ ...... (i) ও $y - x + 2 = 0$ ...... (ii) দুইটি সমীকরণ।

a a এর কোন মানের জন্য (a−1)x+(a+1)y=7 (a-1)x + (a+1)y = 7 রেখাটি 3x+5y=−7 3x + 5y = -7 রেখার সমান্তরাল হবে?

নিচের কোনটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স?

(2,4) (2, 4) কেন্দ্রবিশিষ্ট ও x x -অক্ষকে স্পর্শ করে এরূপ বৃত্তের সমীকরণ—

y=mx+c y = mx + c সরলরেখাটি $x^2 + y^2 = 25$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত—

△$\triangle ABC$ এর $a : b : c = 1 : \sqrt{3} : 2$ হলে $\angle C$ এর মান কত?

$\sin 5^{\circ} = P$ হলে $\sin 10^{\circ}$ এর মান কোনটি?

$y = \cot^{-1} \frac{1-x}{1+x}$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ = ?

(0,1) (0, 1) বিন্দুতে $y = e^x$ বক্ররেখার—
i. স্পর্শকের সমীকরণ $x - y + 1 = 0$
ii. অভিলম্বের সমীকরণ $x + y - 1 = 0$
iii. ঢাল = 1 1
নিচের কোনটি সঠিক?

$\cos 3x$ এর $n$ -তম অন্তরজ কোনটি?

উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক—

y = x+1 রেখাটি y2 = 4ax পরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১ : $m = a\omega^2 + c\omega^4$ এবং $n = a\omega^4 + c\omega^2$ যেখানে $\omega = \frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$. দৃশ্যকল্প-২: $(1 + y)^m = b_0 + b_1y + b_2y^2 + b_3y^3 + \ldots \ldots \ldots \ldots + b_my^m$.

u আদিবেগে ও আনুভূমিকের সাথে $\alpha$ কোণে একটি কণা নিক্ষেপ করা হল। সর্বাধিক উচ্চতায় পৌছার সময় $T$ এবং বিচরণ কাল $T$ হলে, নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: $x^2 + ax + \frac{1}{4}(a^2 - b^2) = 0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। দৃশ্যকল্প-২: $mx^2+2x+1 = 0$ এবং $x^2+2x+m=0$ সমীকরণদ্বয়ের সাধারণ মূল $\alpha$.

6 kg ওজনের একটি ঝুলন্ত বস্তুকে দুইটি বল দ্বারা টেনে রাখা হয়েছে। তাদের একটি আনুভূমিক বল এবং অপর বলটি আনুভূমিকের সাথে $60^\circ$ কোণে ক্রিয়ারত আছে। আনুভূমিকের দিকে ক্রিয়ারত বলের মান কত?

দৃশ্যকল্প-১: p(x,y)=x+iy p(x, y) = x + iy যেখানে $i$ কাল্পনিক সংখ্যা। দৃশ্যকল্প-২: $f(x) = ax^2 + bx + c$ এবং $g(x) = px^2 + qx + r$ .

P ও 5 মানের মানের দুইটি বলের লব্ধি 3N, যা P এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে P এর মান কোনটি?

$y = -(x - 2)^2$ পরাবৃত্তের লেখচিত্র কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: $ax^2 + by^2 - 36x - 4y + 43 = 0$ একটি কণিকের সমীকরণ। দৃশ্যকল্প-২:

$\cos \tan^{-1} \cot \sin^{-1} x$ = ?

$20ms^{-1}$ গতিবেগে এবং $30^\circ$ কোণে একটি বস্তুকে শূন্যে প্রক্ষেপ করা হল। বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা কত?

44 একক দূরত্বে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত 55 এবং 22 একক মানের সমান্তরাল বলদ্বয়-
i. সদৃশ হলে, লব্ধির মান 77 একক
ii. বিসদৃশ হলে, লব্ধির মান 33 একক
iii. সদৃশ, লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়ারত হলে $AC = \frac{8}{7}$ একক
নিচের কোনটি সঠিক?

$\frac{1}{2+i}$ এর জটিল অনুবন্ধী রাশি নিচের কোনটি?

$y^2 = 4x + 2y$ পরাবৃত্তটির শীর্ষবিন্দু হলো—

বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন থেকে- নিচের কোনটি সঠিক?
i. $\tan^{-1}x$ এর রেঞ্জ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ ii. $\sec^{-1}x$ এর ডোমেন $R - (-1, 1)$ iii. $\text{cosec}^{-1}x$ এর ডোমেন $[-1, 1]$ নিচের কোনটি সঠিক ?

$\sec^2\theta + 4 = 4\sec\theta$ এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

(−2,−2) (-2, -2) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

P P এবং P P মানের দুইটি বলের লব্ধি 2P 2P হলে বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $\omega$ হলে $(\omega + \omega^2)^{-12m}$ এর মান কোনটি?

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\sqrt{-3}-1$?

$2\cos^{-1}x = \sin^{-1}y$ সমীকরণে $x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ হলে $y$ এর মান কত?

$2\sin2\theta = \sqrt{3}$ হলে সমীকরণটির সমাধান—

$\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ অধিবৃত্তের—
i. শীর্ষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(\pm 3, 0)$ ii. উৎকেন্দ্রিকতা $\frac{\sqrt{13}}{3}$ iii. উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $\frac{8}{3}$ নিচের কোনটি সঠিক?

$ax^2+bx+c=0$ এবং $a_1x^2+b_1x+c_1=0$ সমীকরণ দুইটির মূলগুলো একই হওয়ার শর্ত—

$x^3 + 10x^2 + 5x + c = 0$ সমীকরণের একটি মূল 0 0 হলে $c$ এর মান কত?

একটি বস্তুকণা স্থির অবস্থা হতে 6m/s2 6m/s² ত্বরণে যাত্রা করলে তৃতীয় সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব—

98 98 মিটার উচ্চ দালানের ছাদ হতে একটি পাথর ছেড়ে দিলে ভূমিতে পড়তে কত সময় লাগবে?

z=x+iy z = x + iy হলে ∣z−3∣=3 |z - 3| = 3 দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ — — কিরূপ হবে?

উদ্দীপকের ফ্যাশন হাউসটি প্রাথমিক পর্যায়ে বিপণন ক্রম বিকাশের কোন যুগে অবস্থান করে?

শীলা ফ্যাশনের সফলতার কারণ হিসেবে যে যুগের অংশগ্রহণ করা হয়েছে তা হলো—
i. সামাজিক বিপণন যুগ
ii. বিক্রয় যুগ
iii. মোবাইল মার্কেটিং যুগ
নিচের কোনটি সঠিক?

সংস্কৃতি ও ব্যক্তিত্ব দ্বারা প্রয়োজনের বাস্তব প্রকাশকে কী বলে?

ঢাকার ধানমন্ডিতে "মনিরা ফ্যাশন "একটি স্বনামধন্য ফ্যাশন হাউজ। ফ্যাশন হাউজটি ক্রেতাদের বুচি ও পছন্দ অনুযায়ী শাড়ি, থ্রি-পিস, পাঞ্জাবি ও বাচ্চাদের পোশাক বিক্রয় করে। উক্ত ফ্যাশন হাউজটি অধিক বিক্রয়ের দিকে বিশেষ গুরুত্ব দিয়ে বিজ্ঞাপন প্রদান করে। অন্যদিকে, ধানমন্ডিতে "রোকেয়া ফ্যাশন" হাউজ নামে আরেকটি ফ্যাশন হাউজও ভোক্তাদের চাহিদা ও পছন্দ অনুসারে বিভিন্ন ধরনের পোশাক বিক্রয় করে। উক্ত ফ্যাশন হাউজটি পণ্য বিক্রয়ের সময় প্লাস্টিকের ব্যাগের পরিবর্তে কাপড়ের ব্যাগ ব্যবহার করে থাকে।