Chattogram Board চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩

∫cos⁡23x dx=\int \cos^2 3x , dx = কত?

বৃত্তের সমীকরণ:
x2+y2+6x+2y+6=0x^2 + y^2 + 6x + 2y + 6 = 0
x2+y2+8x+y+10=0x^2 + y^2 + 8x + y + 10 = 0

∫1x2 dx=\int \frac{1}{x²} , dx = কত? x≠0x \neq 0

Q=[3+x4242+x3234+x]Q = \begin{bmatrix} 3+x & 4 & 2 \ 4 & 2+x & 3 \ 2 & 3 & 4+x \end{bmatrix}

চিত্রে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

চিত্রে, α+β+γ=π\alpha + \beta + \gamma = \pi

∫01x2x3+2 dx=\int_0^1 \frac{x^2}{x^3 + 2} , dx = কত?

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=x,g(x)=sin⁡xf(x) = x, g(x) = \sin x
দৃশ্যকল্প-২: nsin⁡−1x=sin⁡−1yn \sin^{-1} x = \sin^{-1} y

2x2+2y2−12x−8y=142x^2 + 2y^2 - 12x - 8y = 14 বৃত্তের—
i. কেন্দ্র (3,2)(3, 2)
ii. ব্যাসার্ধ 252\sqrt{5} একক
iii. y-অক্ষ দ্বারা খণ্ডিতাংশের দৈর্ঘ্য 2112\sqrt{11} একক
নিচের কোনটি সঠিক?

x2+y2−2x=0x^2 + y^2 - 2x = 0 বৃত্তের (1,−1)(1, -1) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

△ABC\triangle ABC এ a2+b2−c2=2aba^2 + b^2 - c^2 = 2ab হলে ∠C=\angle C = কত?

y=1x3y = \frac{1}{x³} বক্ররেখার (−1,−1)(-1, -1) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

1+cos⁡θsin⁡θ=\frac{1 + \cos \theta}{\sin \theta} = কত?

a=2,b=1,∠C=60∘a = 2, b = 1, \angle C = 60^\circ হলে △ABC\triangle ABC এর ক্ষেত্রফল কত?

lim⁡x→0ln⁡(1−3x)3x=\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 - 3x)}{3x} = কত?

যদি π2<θ<π\frac{\pi}{2} < \theta < \pi এবং sin⁡θ=35\sin \theta = \frac{3}{5} হয়, তবে cos⁡θ\cos \theta এর মান কত?

P এর মান কত হলে [P+164−8]\begin{bmatrix} P+1 & 6 \ 4 & -8 \ \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমি হবে?

A+B=π2A + B = \frac{\pi}{2} হলে নিম্নের কোনটি সঠিক?

∫0π6sin⁡2xcos⁡x dx=\int_0^{\frac{\pi}{6}} \sin^2 x \cos x , dx = কত?

r2+2rcos⁡θ+4rsin⁡θ=3r^2 + 2r \cos \theta + 4r \sin \theta = 3 বৃত্তটির কেন্দ্রের কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

[70001000−5]\begin{bmatrix} 7 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & -5 \ \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি—
i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
iii. ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

M এর মান কত হলে 2x−y+6=02x - y + 6 = 0 ও 3x+My−3=03x + My - 3 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হবে?

O O বিন্দুতে বলত্রয় সাম্যাবস্থায় থাকলে R R এর মান কত হবে—

সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়: মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

R R এর মান 3N 3N হলে α \alpha এর মান হবে—

z=12+i z=\frac{1}{2+i} হলে x {x} এর মান হবে -

দৃশ্যকল্প-১: x=by2+cy+ax = by^2 + cy + a একটি কণিক।
দৃশ্যকল্প-২: কোনো পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের প্রান্তবিন্দুদ্বয় (−2,2)(-2, 2) এবং (−4,2)(-4, 2)

Z1=1−ixZ_{1}=1-i x এবং Z2=a+ibZ_{2}=a+i b যেখানে, a,b∈Ra, b \in R.

2x2−x−1=0 2 x^{2}-x-1=0 এর মূলদুটি a,b(a>b) \mathrm{a}, \mathrm{b}(\mathrm{a}>\mathrm{b}) হনে b \mathrm{b} এর মান কত?

f(x)=x2+x+1f(x)=x^{2}+x+1.

3x2+2x+1=0 3 x^{2}+2 x+1=0 এর ক্ষেত্রে -i. মূলদ্বয় বাস্তব ও সমানii. মূলদ্বয়ের যোগফল −23 -\frac{2}{3} iii. মূলষয়ের গুণফল 13 \frac{1}{3} নিচের কোনটি সঠিক?

(i) ax2+2cx+2b=0a x^{2}+2 c x+2 b=0
(ii) ax2+2bx+2c=0a x^{2}+2 b x+2 c=0

cos⁡−1(23) \cos ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right) এর মান হলো-

x252−y242=1 \frac{x^{2}}{5^{2}}-\frac{y^{2}}{4^{2}}=1 এর পরামিতিক সমীকরণ হলো হবে-

দৃশ্যকল্প-১:
উপবৃত্তর উপকেন্দ্র S এবং নিয়ামক MZ\mathrm{MZ}
দৃশ্যকল্প-২ : 5x2+4y2−10x−8y−11=05 \mathrm{x}^{2}+4 \mathrm{y}^{2}-10 \mathrm{x}-8 \mathrm{y}-11=0

tan⁡−134 \tan ^{-1} \frac{3}{4} এর মান কোনটি?

3 N 3 \mathrm{~N} এবং 4 N 4 \mathrm{~N} মানের বল দুইটি পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়াশীল হলে লক্ধির মান কত?

দৃশ্যকল্প-১: একটি নদী সোজাসুজি পার হতে একজন সাঁতারুর t1 সেকেন্ড সময় লাগে। স্রোতের অনুকূলে তীর বরাবর একই দূরত্ব অতিক্রম করতে তার t2 সেকেন্ড সময় লাগে।
দৃশ্যকল্প-২ :

64 ft/sec বেগে ভূমি থেকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত কণার বিচরণ কাল-

একজন সাঁতারু স্রোতের বেগের দ্বিগুণ বেগে সাঁতার দিয়ে একটি নদীর যাত্রা বিন্দুর বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছল। স্রোতের সাথে তার দিক কত ছিল?

32 fit/sec আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 30° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। ইহার ভ্রমণকাল কত?

z=2x+i3y z = 2x + i3y হলে ∣z∣=1 |z| = 1 কী নির্দেশ করে?

z=−i+1 z = -i + 1 —
i. z z এর মডুলাস 2 \sqrt{2}
ii. z z এর আর্গুমেন্ট −π4 -\frac{\pi}{4}
iii. zzˉ=z+zˉ z\bar{z} = z + \bar{z}
নিচের কোনটি সঠিক?

দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল 1−i+1 \frac{1}{-i+1} হলে অপর মূলটি—

2x2+y2=4 2x^2 + y^2 = 4 কনিকটির বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য—

sin⁡(x−3π2)=0,n∈Z \sin\left(x - \frac{3\pi}{2}\right) = 0, n \in \mathbb{Z} এর সমাধান কোনটি?

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়াশীল P এবং Q বলের লব্ধি R। P=Q=R R \text{। } P = Q = R হলে, P, Q বলের অন্তর্গত কোণ কত?

i4n+4 i^{4n+4} এর মান কত?

P P ও Q Q বলের লব্ধি ক্ষুদ্রতম হলে, বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ—