BUET বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১২-২০১৩

1.

Answer each of the following questions in one complete sentence.(a) How did Galileo contribute to science? (b) What did Galileo do with his telescope?(c) Why did Galileo have trouble with the church?(d) What notion do you get about the church of Galileo's time?(e) What do you know about the schooling of Galileo?

What does the author say about the speech?

I need both(A) fine(B) brown sugar as well as(C) powdered sugar to bake(D) a Hawaiian cake.

Find the error in parallelism-
Writers like William Shakespeare and Rabindranath Tagore are not only prolific but too interesting .

According to the passage, what is a signal?

The word intricate could best be replaced by which of the following?

She was very pleased by appreciation she received like everyone else, she enjoyed being ------

Pioneer men and women endured terrible hardships, and ----

Applauding was cited as an example of

the changes in Khulna University of Engineering and Technology have occured______.choose one word or phrase that best completes the sentence.

________ 1000 species of fish have been identified.

Visitors(A) were not permitted entering(B)  the park after because(C) of the lack of(D) security and lighting.

Even(A) a professional psychologist may have difficulty talking calm(B) and logically about(C) his(D) own problems.
Which one of the words is incorrect?

1.

tan (cos-1x ) = sin (tan-12 ) এর সমাধান কর।

1000 kg ভরের একটি উড়োজাহাজ স্থির বেগে সোজা পথে উড্ডয়ন করছে । বাতাসের ঘর্ষন বল 1800N , উড়োজাহাজটির ওপর প্রযুক্ত নিট বল হবে-

2.

একটি সোজা সুষম রডের এক প্রান্তে 10kg ওজনের একটি বস্তু ঝোলানো হলে, ঐ প্রান্ত হতে 1m দূরে খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির থাকে।খুঁটির উপর চাপের পরিমাণ 30kg wt হলে বড়টির দৈর্ঘ্য ও ওজন নির্ণয় কর।

চাঁদের বায়ুশূণ্য স্থানে স্থিরাবস্থা থেকে একটি পালক ও একটি সীসার বলকে ফেলা হল। পালকের ত্বরণ হবে-

3.

দেখাও যে, f(x)=x1x f(x)=x^{\frac{1}{x}} এর মান বৃহত্তম হবে যদি x=e \mathrm{x}=\mathrm{e} হয়।

[x y],  [ahhb] \left [ \begin{matrix} a & h \ h & b \end{matrix} \right ] এবং  [xy] \left [ \begin{matrix} x \ y \end{matrix} \right ] ম্যাট্রিক্সগুলির গুণফল হবে-

4.

একটি অধিবৃত্তের উপকেন্দ্র দুইটির দূরত্ব 16. উপকেন্দ্রিকতা √2 এবং এর অক্ষ দুইটি স্থানারের অক্ষ বরাবর। অধিবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

k k এর মান কত হলে, (k+1)x2+ (k+1) x^{2}+ 2(k+3)x+2k+3 2(k+3) x+2 k+3 রাশিটি পূর্ণ বর্গ হবে?

5.

ABC একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ। সমান বাহু AB এবং AC প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 4 মিটার। A. B এবং C বিন্দুতে একটি বলের ভ্রামক যথাক্রমে 8,8 এবং 16kg–m বলটির মান ও গতিপথ নির্ণয় কর।

মসৃণ পুলির উপর দিয়ে অতিক্রান্ত একটি সুতার এক প্রান্তে আটকানো 9 kg ভরের একটি বস্তু 6 kg ভরের একটি বস্তুকে টেনে উপরে তুলছে। বস্তু দুইটির সাধারন ত্বরণ হবে-

ax + y + 1=0, x + y + a = 0 এবং x + ay +1 = 0 রেখা তিনটি সমবিন্দু হলে, a এর মান হবে-

6.

y=x2 এবং x=y2 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

lim⁡x→01−cos⁡xsin⁡22x\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{\sin^2 2x} - এর মান কোনটি?

7.

6 জন গণিত ও 4 জন পদার্থ বিজ্ঞানের ছাত্র থেকে 6 জনের একটি কমিটি গঠন করতে হবে। কমিটিটি কত প্রকারে গঠন করা যেতে পারে যেন গণিতের ছাত্রদের সংখ্যাগরিষ্ঠতা থাকে?

একটি বুলেট লক্ষবস্তুর 3 cm ভিতরে প্রবেশ করতে তার অর্ধেক বেগ হারায়। লক্ষবস্তুর প্রতিরোধ সুষম হলে, বুলেটটি আর কতদূর প্রবেশ করবে?

12 m লম্বা একটি ভারী সুষম  দন্ডের একপ্রান্তে 9 kg ওজন ঝুলানো আছে। উক্ত প্রান্ত থেকে 5.25 m  দুরে যদি একটি  খুঁটির  উপর দন্ডটির ভুমির সমান্তরালে  অবস্থান করে তবে দন্ডটির  ওজন নিচের কোনটি?

8.

(x + a)ⁿ এর বিস্তৃতিতে প্রথম তিনটি সংখ্যা যথাক্রমে 729, 7290 এবং 30375 হলে a এর মান নির্ণয় কর।

x2 + y2 + 2x + c = 0 এবং x2 + y2 + 2y + c = 0 বৃত্তদ্বয় পরস্পরকে স্পর্শ করলে c এর মান কত?

x এর কোন মানের জন্য (1,-x), (1,x), (x2,-1) বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় অবস্থান করবে?

k এর কোন মানে জন্য [k−1−2−2k−2] \left [ \begin{matrix} k - 1 & - 2 \ - 2 & k - 2 \end{matrix} \right ] বিপরীতকরণযোগ্য নয়?

ধরি A হচ্ছে 3 × 3 ম্যাট্রিক্স এবং |A| = -7 তাহলে ∣(2A)∣এর মান হবে-

x=12(−1+−3)x = \frac{1}{2} \left ( - 1 + \sqrt{- 3} \right )  এবং   y=12(−1−−3)y = \frac{1}{2} \left ( - 1 - \sqrt{- 3} \right )   হলে , x2+xy+y2 এর মান-

200 m এবং 300 m দৈর্ঘ্যের  দুটি ট্রেন একটি স্টেশন থেকে একটি দিকে একই সময়ে দুইটি সমান্তরাল রেলপথে যথাক্রমে 40 Kmh-1 এবং 30 Kmh-1 বেগে যাত্রা করল। কত সময়ে এরা পরস্পরকে অতিক্রম করবে?

যদি f(x) = x2 - 2 |x| এবং g(x) = x2 +1 হয় তাহলে g(f(-2)) এর মান কত?

একটি সরলরেখা (-1,3) এবং (4,-2) বিন্দু দিয়ে গেলে অক্ষ দুইটির মধ্যবর্তী খন্ডিত অংশটুকুর দৈর্ঘ্য হবে-

কোন বৃত্তের সমান্তরাল দুইটি স্পর্শকের সমীকরণ 2x-4y-9=0 এবং 6x-12y+7=0 হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

3sec⁴θ + 8 = 10 sec² θ হলে, tanθ এর মান কত?

y=px2+q x−12 x^{- \frac{1}{2}} হলে 2x2y" -xy' কত হবে?

y2 = 9x পরাবৃত্তের উপস্থিত p বিন্দুর কোটি 12 হলে, ঐবিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্ব হবে-

lim⁡n→∞5n+1+7n+15n−7n \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{5^{n+1}+7^{n+1}}{5^{n}-7^{n}} এর মান হল-

36kg ভরের একটি বস্তুর উপর কি পরিমাণ বল প্রয়ােগ করলে এক মিনিটে এর বেগ ঘন্টায় 15km বৃদ্ধি পাবে?

tan⁡ x+tan⁡2x+tan⁡3x=tan⁡xtan⁡2xtan⁡3x\tan\ x+\tan2x+\tan3x=\tan x\tan2x\tan3x সমীকরণে xx এর মান হবে-

একটি কণার উপর 3ms−13ms^{-1}, 4ms−14ms^{-1} এবং 5ms−15ms^{-1}বেগ তিনটি ক্রিয়া করার কণাটি সাম্যাবস্থায় আছে । ক্ষুদ্রতর বেগ দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত?

একটি গাড়ি 8kmh-1 বেগে চলছে। গাড়ি থেকে 16kmh-1 বেগে একটি বস্তু কোন দিকে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে সমকোণে চলবে?

16kg ভরের একটি স্থির বস্তুর উপর 4s ব্যাপী 8N বল প্রযুক্ত হল। উক্ত বস্তুটির বেগের পরিবর্তন হবে-

মিটারে প্রকাশিত একটি বস্তুর অবস্থান x(t) = 8t ²-3 t ³,  যেখানে সময় t সেকেন্ডে প্রকাশিত। বস্তুটি ক্ষনিকের জন্য স্থিতাবস্থায় থাকে যখন t এর মান-

X এর মান কত হলে, f(x) = x/lnx ফাংশন এর মান ক্ষুদ্রতম হবে?